論文の概要: Quantum Port-Hamiltonian Neural Networks: Learning Conservative and Dissipative Dynamics via Measurement-Induced Nonlinearity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.12269v2
• Date: Mon, 20 Jul 2026 21:30:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-22 14:48:36.062165
• Title: Quantum Port-Hamiltonian Neural Networks: Learning Conservative and Dissipative Dynamics via Measurement-Induced Nonlinearity
• Title（参考訳）: 量子ポート-ハミルトンニューラルネットワーク:測定誘起非線形性による保守的・散逸的ダイナミクスの学習
• Abstract要約: 我々はQuantum Port-Hamiltonian Neural Networks (Q-pHNNs)を紹介する。 Q-pHNNは構造保存的な方法で古典力学を学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09229852843814058
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We introduce Quantum Port-Hamiltonian Neural Networks (Q-pHNNs), a family of parameterised quantum circuits that learn classical dynamics in a structure-preserving manner. The framework relies on the Isomorphic Hamiltonian Mapping (IHM): the skew-symmetric interconnection matrix $\mathbf{J}$ corresponds to unitary gate evolution, and the positive-semidefinite dissipation matrix $\mathbf{R}$ corresponds to Measurement-Induced NonLinearity (MINL) realised via mid-circuit measurement and classical feedforward. This ensures conservation and passivity are enforced by construction rather than penalty terms, and it makes dissipation an intrinsically quantum effect: energy leaves the system through the act of measurement, not through any non-unitary term in the Hamiltonian. We instantiate the IHM in three architectures: (1) a Quantum HNN that learns conservative energy manifolds and extracts Hamilton's equations exactly via the Parameter-Shift Rule; (2) a Q-pHNN that realises dissipation through MINL-mid-circuit measurement of a bath ancilla with conditional feed-forward; and (3) a topology-entangled Quantum Graph Neural Network that lifts both channels to $N$-node coupled-phasor networks, with one bath ancilla per node. Experiments on the nonlinear pendulum and damped harmonic oscillator, and a network scaling study on GPU, demonstrate: (i)~$1.35\%$ relative energy drift with a symplectic integrator and scale correction; (ii)~$100\%$ energy monotonicity for the single-oscillator MINL circuit; and (iii)~$92$--$98\%$ phase-space energy decay from measurement-induced dissipation -- monotone at every step -- across ring, star, and chain networks at sizes $N\in\{3,6,9\}$, alongside exact machine-precision energy conservation in the conservative mode.
• Abstract（参考訳）: 量子ポート・ハミルトンニューラルネットワーク(Q-pHNN)は、古典力学を構造保存的に学習するパラメータ化された量子回路のファミリーである。 このフレームワークはアイソモルフィック・ハミルトン写像 (IHM) に依存しており、スキュー対称交叉行列 $\mathbf{J}$ はユニタリゲートの進化に対応し、正の半無限散逸行列 $\mathbf{R}$ は中間回路の測定と古典的なフィードフォワードを通じて実現された測定誘起非線形性 (MINL) に対応する。 これにより、保存と通過性はペナルティ項ではなく建設によって強制されることが保証され、散逸は本質的に量子的効果をもたらす:エネルギーはハミルトニアンにおける任意の非単位項を通してではなく、測定の行為を通じてシステムを離れる。 IHMを3つのアーキテクチャでインスタンス化する:(1) 保守的なエネルギー多様体を学習し、パラメータシフト規則を介してハミルトンの方程式を正確に抽出する量子HNN、(2) 条件付きフィードフォワードを持つ浴槽アンシラの消散量を測定するQ-pHNN、(3) 両方のチャネルをN$ノード結合ファサーネットワークへ持ち上げるトポロジー型量子グラフニューラルネットワーク。 非線形振子および減衰高調波発振器の実験とGPUのネットワークスケーリング研究 (i)~1.35\%$ シンプレクティック積分器とスケール補正による相対エネルギードリフト (ii)~100\%$エネルギー単調な単一オシレータMINL回路 (iii)~92$-98\%$相空間エネルギー崩壊 - 測定誘起散逸-各ステップでモノトン -- 環、星、鎖のネットワーク全体にわたって、保存モードにおける正確な機械精度エネルギーの保存とともに、$N\in\{3,6,9\}$。

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