論文の概要: Obstructions to Deformation Quantization of Bundles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.12910v1
- Date: Tue, 14 Jul 2026 15:43:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-15 17:08:30.215925
- Title: Obstructions to Deformation Quantization of Bundles
- Title（参考訳）: バンドルの変形量子化への障害
- Abstract要約: 例えば、$left(M, MathcalO_M right)$ を体上の滑らかな代数多様体、標数 $0$ とする。
E$を$left(M, MathcalO_M right)$と$mathcalO_hbar$の変形量子化を$$$と互換性のあるベクトルバンドルとする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Let $\left(M, \mathcal{O}_M \right)$ be a smooth algebraic variety over field $κ$ of characteristic $0$ with an algebraic symplectic form $ω$, or a complex manifold with a holomorphic form $ω$. Furthermore, let $E$ be a vector bundle over $\left(M, \mathcal{O}_M \right)$ and $\mathcal{O}_{\hbar}$ a deformation quantization of $\mathcal{O}_M$ compatible with $ω$. Assuming that $E$ possesses a deformation quantization to order $\hbar^k$ we consider the problem of extending it to order $\hbar^\ell$ for $\ell > k$, and establish triviality of an obstruction class as a necessary condition for this extension to exist. Furthermore, in the case $\ell \le 2k+1$, we prove that this condition is also sufficient.
- Abstract（参考訳）: $\left(M, \mathcal{O}_M \right)$ を、標数 $0$ の体 $κ$ 上の滑らかな代数多様体とし、代数的シンプレクティック形式 $ω$ あるいは正則形式 $ω$ の複素多様体とする。
さらに$E$ を $\left(M, \mathcal{O}_M \right)$ と $\mathcal{O}_{\hbar}$ 上のベクトルバンドルとし、$ω$ と互換性のある $\mathcal{O}_M$ の変形量子化とする。
E$ が $\hbar^k$ を順序付ける変形量子化を持つと仮定すると、$\hbar^\ell$ for $\ell > k$ に拡張する問題を考慮し、この拡張に必要な条件として障害物クラスの自明性を確立する。
さらに、$\ell \le 2k+1$の場合、この条件も十分であることを示す。
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