論文の概要: Fixed-Boost Wigner Noise: Strict Trace-Distance Contraction without Quantum Degradability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.12994v1
• Date: Tue, 14 Jul 2026 17:46:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-15 17:08:30.23907
• Title: Fixed-Boost Wigner Noise: Strict Trace-Distance Contraction without Quantum Degradability
• Title（参考訳）: 固定ブースウィグナーノイズ:量子分解性のない厳密なトレーサディスタンス縮合
• Abstract要約: ローレンツは運動量依存のウィグナー回転を通じて質量粒子の正準スピンに作用する。 1つの固定された観測値のブーストに対して、不確実な運動量以上を減少させることで、一対のスピン状態のトレース距離を厳密に収縮させることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A Lorentz boost acts on the canonical spin of a massive particle through a momentum-dependent Wigner rotation. We show that, for one fixed observer boost, reducing over an uncertain momentum can strictly contract every pairwise spin-state trace distance without producing a channel that is degradable from the less contracted one. For spin $1/2$, we first characterize the exact inversion-symmetric channel cone generated by a fixed Wigner angle and transverse momentum directions. Inside this cone lies the Pauli family $M_α=\operatorname{diag}(1-α,1-α,1-2α)$, $0\leqα<1/2$. For $0<α<β<1/2$, all trace distances between distinct spin states are strictly smaller after $M_β$ than after $M_α$, yet the unique linear post-processing factor has a negative normalized Choi eigenvalue. We solve the optimization over all physical converters exactly: $\frac{1}{2}\inf_{Λ\in\mathrm{CPTP}}\|Φ_β-Λ\circΦ_α\|_\diamond=\frac{α(β-α)}{2-3α}$, whereas the reverse deficiency is $β-α$. Thus the identity dominates the family, while all positive-noise members are pairwise incomparable under CPTP post-processing. The ideal construction is realized as the narrow-packet limit of pure, normalizable five-component momentum states, and explicit perturbation and finite-shot tomography bounds certify an open set of examples. Separately, every nonidentity member fails embedding in a time-homogeneous Pauli-diagonal Lindblad semigroup. Hence ordering all unassisted spin distinguishabilities does not determine the quantum statistical post-processing order.
• Abstract（参考訳）: ローレンツは運動量依存のウィグナー回転を通じて質量粒子の正準スピンに作用する。 1つの固定された観測値の上昇に対して、不確実な運動量を超える減少は、より収縮の少ないものから分解可能なチャネルを生成することなく、一対のスピン状態のトレース距離を厳密に収縮させることができることを示す。 スピン1/2$の場合、固定されたウィグナー角と横運動量方向によって生成される正確な逆対称チャネルコーンを最初に特徴付ける。 この円錐の中には、パウリ族 $M_α=\operatorname{diag}(1-α,1-α,1-2α)$, $0\leqα<1/2$ がある。 0<α<β<1/2$ の場合、異なるスピン状態の間のすべてのトレース距離は$M_β$ よりも$M_α$ より厳密に小さいが、ユニークな線形後処理係数は正に正規化されたチョイ固有値を持つ。 すべての物理的コンバータに対する最適化は、$\frac{1}{2}\inf_{n\in\mathrm{CPTP}}\| は、_α\|_\diamond=\frac{α(β-α)}{2-3α}$であるのに対して、逆不足は$β-α$である。 したがって、正のノイズ成分はCPTP後処理ではペアで比較できないが、アイデンティティが家族を支配している。 理想的な構成は、純粋で正規化可能な5成分運動量状態の狭いパッケージ極限として実現され、明示的な摂動と有限ショットトモグラフィ境界は、オープンな例の集合を証明している。 別として、すべての非恒等元は時相のパウリ対角半群への埋め込みに失敗する。 したがって、すべての無支援スピンの区別能力の順序付けは、量子統計処理後の順序を決定できない。

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