論文の概要: The Decoherence Exponent: Stable Phase Noise and Constraints on Objective State Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.18335v1
• Date: Tue, 18 Aug 2026 21:36:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-20 20:13:55.221598
• Title: The Decoherence Exponent: Stable Phase Noise and Constraints on Objective State Reduction
• Title（参考訳）: デコヒーレンス指数:安定相騒音と目的状態低減の制約
• Abstract要約: 平均$eiL_uQ$は、完全に正の半群を与える。 シェーンベルクの定理は、0le2$のときの任意の有限実スペクトルに対する完全正の正則性を保証する。 有界還元ウォークに対して、すべての対称有界命題法に対してボルン確率を証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Let $L_u$ be a symmetric Levy process representing an unobserved phase lift, coupling to a quantum system via charge $Q$. Averaging $e^{iL_uQ}$ gives a completely positive dephasing semigroup. If the characteristic exponent lacks an intrinsic charge scale, the Levy-Khintchine theorem forces $η(ξ)=D | ξ|^α$ ($0<α\le2$), so coherences decay at $Γ_{ab}=D | q_a-q_b |^α$. For integer charge differences, the process descends to the wrapped variable $Θ_u=L_u\bmod 2π$; for real charges, the lift is the relevant phase. Schoenberg's theorem ensures complete positivity for any finite real spectrum when $0<α\le2$, while $α>2$ yields an analytic obstruction. This boundary is exact, verified numerically here. A Gaussian integrated phase gives quadratic charge dependence, though colored Gaussian noise need not yield a Markov semigroup. Two idealized non-Gaussian mechanisms are analyzed: inverse-power Poisson shot noise ($α=d/p$) and Bochner subordination of Brownian phase by an $α/2$-stable clock. For a bounded reduction walk, we prove Born probabilities for every symmetric bounded proposal law. Simulations of truncated stable laws ($α=0.5,1,1.5,2$) confirm this law-independence. In continuous time, $α$-stable drivers fail to reduce: the exact-flow (Marcus) equation oscillates, and the naive Ito jump equation fails to preserve state. For Gaussian white noise, the Itô model collapses to Born probabilities, whereas the exact-flow (Stratonovich) model does not collapse without a threshold and yields non-Born exit probabilities. The quadratic case recovers Milburn's small-step limit, not his exact Poisson dynamics. Finally, a bi-temporal geometry is examined as a possible compact phase source, but closed timelike curves, nonunitary evolution, and an unstable mode tower prevent a consistent field-theoretic realization.
• Abstract（参考訳）: L_u$ を非観測位相リフトを表す対称レヴィ過程とし、$Q$ で量子システムに結合する。 平均$e^{iL_uQ}$ は正の半群を与える。 特性指数が本質的な電荷スケールを欠く場合、レヴィ=ヒンチネの定理は$η( )=D | シュ|^α$$$0<α\le2$)を強制するので、コヒーレンスの崩壊は$\_{ab}=D | q_a-q_b |^α$である。 整数電荷の差分について、この過程はラップされた変数 $ _u=L_u\bmod 2π$; に遷移する。 シェーンベルクの定理は、$0<α\le2$のときの任意の有限実スペクトルに対する完全正の正則性を保証するが、$α>2$は解析的障害をもたらす。 この境界は正確に、数値的に検証されている。 ガウス積分相は二次電荷依存を与えるが、色付きガウスノイズはマルコフ半群を生成する必要はない。 逆パワーポアソンショットノイズ(α=d/p$)とブラウン位相のボヒナー部分座標(α/2$-stable clock)の2つの理想化された非ガウス的メカニズムが解析される。 有界還元ウォークに対して、すべての対称有界命題法に対してボルン確率を証明する。 解約された安定な法則(α=0.5,1,1.5,2$)のシミュレーションは、この法則の独立性を確認する。 正確なフロー(マーカス)方程式は振動し、単純イオジャンプ方程式は状態を保存するのに失敗する。 ガウスのホワイトノイズの場合、イトーモデルはボルン確率に崩壊するが、正確なフロー(ストラットノビッチ)モデルはしきい値なしでは崩壊せず、非ボン出口確率を得る。 二次ケースはミルバーンの小さな段階の極限を回復させるが、ポアソンの正確な力学は回復しない。 最後に、双時間幾何学をコンパクトな位相源として検討するが、閉時間のような曲線、非単体進化、不安定なモードタワーは、一貫した場の理論的実現を妨げている。

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