論文の概要: The Complexity of Dynamical Correlators: Operator Shadows and Exponential Learning Separations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.15493v1
- Date: Thu, 16 Jul 2026 22:44:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-20 17:56:52.715041
- Title: The Complexity of Dynamical Correlators: Operator Shadows and Exponential Learning Separations
- Title（参考訳）: 動的相関器の複雑さ:演算子シャドウと指数学習分離
- Abstract要約: ベクトル化された時間進化作用素の古典的影として定義される作用素の影の概念を導入する。
特に、ベクトル化された時間進化作用素の古典的影として定義される作用素の影の概念を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1666234644810893
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum platforms can realize many-body dynamics beyond classical simulation yet complete readout remains intractable: the cost of extracting accessible information scales exponentially with system size. Classical shadows and Bell sampling offer scalable, multi-observable estimation from randomized or entanglement-assisted measurements. Here we aim to push these ideas beyond static snapshots to dynamical correlators, including out-of-time-ordered correlators (OTOCs) and two-point functions. In particular, we introduce the notion of the shadow of an operator, defined as the classical shadow of the vectorized time-evolved operator. Pauli operator-shadows enable simultaneous estimation of all local OTOCs, while Clifford operator-shadows enable efficient simultaneous estimation of all two-point correlators. Alternatively, Bell sampling allows one to simultaneously compute all diagonal OTOCs. We also prove information-theoretic lower bounds for learning OTOCs, fully characterizing their query complexities in many cases, and yielding exponential separations that formalize when the vectorized approach provides measurement-efficiency advantages.
- Abstract（参考訳）: 量子プラットフォームは、古典的なシミュレーションを超えて多体のダイナミクスを実現することができるが、完全な読み出しは難解であり、アクセス可能な情報を取り出すコストは、システムサイズと指数関数的にスケールする。
古典的な影とベルサンプリングは、ランダム化または絡み合いによる測定からスケーラブルでマルチオブザーバブルな推定を提供する。
ここでは、これらのアイデアを静的スナップショットを超えて、OOC(out-of-time-ordered correlator)や2点関数を含む動的相関子にプッシュする。
特に、ベクトル化された時間進化作用素の古典的影として定義される作用素の影の概念を導入する。
パウリ作用素シャドウは全ての局所OTOCの同時推定を可能にし、クリフォード作用素シャドウは全ての2点相関器の効率的な同時推定を可能にする。
あるいは、ベルサンプリングにより、すべての対角 OTOC を同時に計算することができる。
また、OTOCを学習するための情報理論の下限を証明し、多くのケースにおいてクエリの複雑さを完全に特徴づけ、ベクトル化アプローチが測定効率の利点を提供するときに形式化する指数関数的分離を与える。
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