論文の概要: Truncated Wigner approximation for spins in continuous phase space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.17295v1
- Date: Sun, 19 Jul 2026 15:26:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.422695
- Title: Truncated Wigner approximation for spins in continuous phase space
- Title（参考訳）: 連続位相空間におけるスピンのトランケートウィグナー近似
- Abstract要約: We use the Wigner approximation to describe interacting and / or dissipative many-body spin systems。
ウィグナー函数の運動方程式を導出し、制御された近似を適用して微分方程式に写像することができる。
TWA方程式は、散逸器の作用素積が曲線位相空間に厳密にマッピングされていることを仮定して、パス積分的手法で等価に導出できることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We review the truncated Wigner approximation (TWA) for spins as a computationally inexpensive numerical approximation method to describe interacting and / or dissipative many-body spin systems. Using the Wigner-Moyal mapping from Hilbert space to a suitable phase space, the many-body density matrix is represented by a c-number distribution, the Wigner function. The gauge freedom in continuous phase space can be exploited to find positive Wigner functions for a large class of spin states, including entangled ones. Employing different sets of correspondence rules, we derive equations of motion for the Wigner function, which, applying controlled approximations, can be mapped to stochastic differential equations. This allows a computationally inexpensive simulation of expectation values. Using a phase-space analog of the quantum regression theorem also multi-time correlations and spectra can be obtained. To illustrate the potential of the method, we benchmark the TWA for spins with some exactly solvable problems of interacting, dissipative spin systems, and then discuss its application to collective processes, such as the superradiant emission of light. Extending the TWA to imaginary time furthermore provides a tool to approximately calculate thermal and ground states of spin Hamiltonians. Finally, we show that the TWA stochastic equations can equivalently be derived within a path-integral approach, provided that the operator products in the dissipator are rigorously mapped onto the curved phase space.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, スピンの切り離されたウィグナー近似(TWA)を, 相互作用や散逸的な多体スピンシステムを記述する計算コストの低い数値近似法として検討する。
ヒルベルト空間から適切な位相空間へのウィグナー・モヤル写像を用いて、多体密度行列は c 個の数分布、ウィグナー函数で表される。
連続位相空間におけるゲージ自由度は、絡み合ったものを含む大きなスピン状態のクラスに対して正のウィグナー函数を見つけるために利用することができる。
異なる対応規則を用いて、制御近似を適用するウィグナー函数の運動方程式を確率微分方程式にマッピングすることができる。
これにより、予測値を計算的に安価にシミュレーションすることができる。
量子回帰定理の位相空間アナログを用いて、多重時間相関やスペクトルを得ることもできる。
この方法の可能性を説明するために、スピンに対するTWAのベンチマークを行い、相互作用や散逸性スピン系の解決可能な問題のいくつかを解くとともに、光の超放射能放出のような集合過程へのTWAの適用について議論する。
さらに、TWAを想像時間に拡張することで、スピンハミルトニアンの熱状態と基底状態を計算することができる。
最後に, TWA確率方程式が経路積分的手法で等価に導出できることを示し, 発散器内の作用素積が曲線位相空間に厳密に写像されることを仮定する。
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