論文の概要: State $k$-designs from Hamiltonian evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.18537v1
• Date: Mon, 20 Jul 2026 22:04:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-22 19:05:05.251905
• Title: State $k$-designs from Hamiltonian evolution
• Title（参考訳）: ハミルトン進化の州$k$-設計
• Abstract要約: 固定ハミルトニアンの下での時間発展からの状態$k$-designsの生成について検討する。 注目すべきことに、単純非可積分混合体イジング・ハミルトンの時間発展は、高い精度で近似状態 $k$-designs を生成できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.563118819518117
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the generation of state $k$-designs from time evolution under a fixed Hamiltonian. Specifically, we consider the ensemble $\mathcal{E}=\left\{e^{-iHt}|ψ_0\rangle | \ t\sim \mathrm{Unif}[0,T],\, |ψ_0\rangle\sim \mathcal{E}'\right\}$, where the initial states are sampled from an ensemble $\mathcal{E}'$. For Hamiltonians drawn from the Gaussian unitary ensemble, we derive a simple relation between the frame potential of the evolved ensemble $\mathcal{E}$ and that of the initial ensemble $\mathcal{E}'$ in the large evolution time limit. This relation shows that $\mathcal{E}$ forms an exact state $k$-design in the thermodynamic limit as long as $\mathcal{E}'$ forms a state 1-design. Remarkably, we further show, both analytically and numerically, that time evolution under a simple nonintegrable mixed-field Ising Hamiltonian can generate approximate state $k$-designs with high precision, starting from product states in an appropriately chosen Pauli basis. We also analyze the finite-$T$ correction and find it scales as $O(1/T)$. To reduce the evolution time, we propose an $M$-step quench protocol that suppresses this correction to $O(1/T^M)$, which is also verified numerically. We then extend our analysis to unitary ensembles, deriving an analogous recursion relation for the unitary frame potential. Our results elucidate the mechanisms underlying recent proposals for generating unitary $k$-designs through sequential quantum quenches in a unified manner.
• Abstract（参考訳）: 固定ハミルトニアンの下での時間発展からの状態$k$-designsの生成について検討する。 具体的には、アンサンブル $\mathcal{E}=\left\{e^{-iHt}|\_0\rangle | \ t\sim \mathrm{Unif}[0,T],\, |\_0\rangle\sim \mathcal{E}'\right\}$ を考える。 ガウスユニタリアンサンブルから引き出されたハミルトニアンは、進化したアンサンブル $\mathcal{E}$ のフレームポテンシャルと大きな進化時間極限における初期アンサンブル $\mathcal{E}'$ のフレームポテンシャルの間の単純な関係を導出する。 この関係は、$\mathcal{E}$が熱力学極限における正確な状態 $k$-design を、$\mathcal{E}'$が状態 1-design とすることを示している。 注目すべきことに、解析的にも数値的にも、単純非可積分混合体イジング・ハミルトニアンの下での時間発展は、適切な選択されたパウリ基底の積状態から、高い精度で近似状態$k$-設計を生成できることが示される。 また、有限$T$の補正も分析し、$O(1/T)$とスケールする。 進化時間を削減するために,この補正を$O(1/T^M)$に抑制する$M$-step quenchプロトコルを提案する。 次に、分析結果をユニタリアンサンブルに拡張し、ユニタリフレームポテンシャルの類似再帰関係を導出する。 本研究は, 逐次量子クエンチによる一意な$k$-designsを生成するための最近の提案のメカニズムを統一的に解明するものである。

関連論文リスト

• Perfect State Transfer from a Localised Two-Excitation State to a Dicke State via Static Spin-Network Hamiltonians [0.0]
  私は、完全な状態移動を実現する時間に依存しない対称保存スピンハミルトンの族を構築します。 この構造は、初期占有されていないスピンに作用する$S_N-2$置換対称性を利用する。 任意の$N ge 4$に対して、奇数$n$は、$z -2$の真の根が存在するほど大きく選択できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-09T03:06:14Z)
• An Argmax Principle for Sum-of-Squares Relaxations on the Sphere [42.540924632302925]
  単位球面上の最適化問題の総和緩和を解析するためのargmax原理を開発する。 私たちの指導原則は、最大値が丸みを帯びた候補であることです。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-03T17:58:00Z)
• Optimal Lower Bounds for Hamiltonian Simulation [42.227880669333835]
  ハミルトニアン$H = sum_j h_j$ の場合、ゲート上の下界と量子コンピュータ上の時間発展をシミュレートするクエリの複雑さを証明できる。 任意の項ノルムのホールドは$|h_j|$, time $t$, trace-distance error $$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-22T07:41:32Z)
• Optimal quantum simulation of linear non-unitary dynamics [0.31439717339537293]
  有界時間依存演算子$-A$によって生成される時間進化をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。 本稿では,最近のLinear-Combination-of-Hamiltonian-Simulation (LCHS)フレームワークを一般化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-26T17:58:27Z)
• Temperature is All You Need for Generalization in Langevin Dynamics and other Markov Processes [43.857810191928166]
  過度にパラメータ化されたモデルのトレーニングにおいて、トレーニングとテストエラーのギャップを分析する。 トレーニング時間にもミキシングにも依存せず、次元や勾配規範にも依存せず、損失やモデルの他の特性にも依存しています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-25T10:49:09Z)
• Graph-Theoretic Analysis of $n$-Replica Time Evolution in the Brownian Gaussian Unitary Ensemble [3.9404852133765083]
  グラフ理論を用いたブラウンガウスユニタリアンサンブル (BGUE) に対する $n$-replica 時間発展演算子 $mathcalU_n(t)equiv emathcalL_nt $ について検討する。 n = 2$ および $n = 3$ の場合の明示表現は導出され、計算を単純化する際のグラフ分類の役割を強調する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-13T12:24:50Z)
• Exact Solvability Of Entanglement For Arbitrary Initial State in an Infinite-Range Floquet System [0.5371337604556311]
  無限範囲Ising相互作用を持つ$N$-spin Floquetモデルを導入する。 本モデルでは, 熱力学的限界が存在しないにもかかわらず, 任意の初期状態に対して, $langle Srangle/S_Max rightarrow 1$ の値が 1$ の値から 1$ の値にずれがあることを数値的に示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-25T18:55:05Z)
• Measuring quantum relative entropy with finite-size effect [53.64687146666141]
  相対エントロピー$D(rho|sigma)$を$sigma$が知られているときに推定する。 我々の推定器は次元$d$が固定されたときにCram'er-Rao型境界に達する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-25T06:07:20Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Designs from Local Random Quantum Circuits with SU(d) Symmetry [10.563048698227115]
  我々は、連続対称性の下で高次ユニタリな$k$-設計を達成できる明示的な局所ユニタリアンサンブルを初めて構築する。 具体的には、4-局所SU$(d)$-対称ハミルトニアンによって生成される畳み込み量子交互群(CQA)を定義する。 すべての$k n(n-3)/2$に対して、SU$(d)$-symmetric $k$-designs となり、$n$はクォーディットの数であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-15T04:41:10Z)
• Systematics of quasi-Hermitian representations of non-Hermitian quantum models [0.0]
  本稿では、正しい物理ヒルベルト空間の1つに対して、記述の構成的帰結の集合を$cal R_N(0)$で紹介し、記述を記述する。 理論の極端において、構成は現在よく知られており、内部積計量 $Theta=Theta(H)$ のみを含む。 j=N$ において、内積計量は自明であり、ハミルトニアンのみがエルミート化されなければならない、$H to Mathfrakh = Omega,H,Omega-1=mathfrak
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-07T20:10:58Z)
• Self-healing of Trotter error in digital adiabatic state preparation [52.77024349608834]
  完全断熱進化の1次トロッター化は、一般的なトロッター誤差境界から期待される$mathcal O(T-2 delta t2)$の代わりに$mathcal O(T-2 delta t2)$にスケールする累積不整性を持つことを示す。 この結果は自己修復機構を示唆し、T$の増大にもかかわらず、固定$$delta t$のデジタル化進化の不完全性が、多種多様なハミルトニアンに対して依然として減少している理由を説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-13T18:05:07Z)
• Stochastic behavior of outcome of Schur-Weyl duality measurement [45.41082277680607]
  我々は、$n$ qubits上のシュル=ワイル双対性に基づく分解によって定義される測定に焦点をあてる。 我々は、$n$が無限大に進むとき、中心極限の一種を含む様々な種類の分布を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-26T15:03:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。