論文の概要: Bound states of the hydrogen-like atomic systems in plasma environments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.19601v1
- Date: Tue, 21 Jul 2026 22:04:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-23 18:51:37.935226
- Title: Bound states of the hydrogen-like atomic systems in plasma environments
- Title（参考訳）: プラズマ環境における水素様原子系の境界状態
- Abstract要約: 湯川ポテンシャルを用いた原子系のプラズマスクリーニング効果について検討した。
エネルギースペクトルは2つの解析手法によって計算される。
提示されたすべての方法は、スクリーニングの異なる範囲に有効な波動関数と固有エネルギーの両方に対して明確な解析公式を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We conduct a non-relativistic study of plasma screening effects on hydrogen-like atomic systems using the Screened Coulomb Potential (SCP i.e. Yukawa potential). The radial Schrödinger equation is first reduced to a bi-confluent Heun (BCH) equation for the Killingbeck potential which is the truncated version of the SCP, and we write the exact BCH eigenfunctions and eigenenergies. We then study the limitations of these BCH solutions and obtain an analytic description valid for weak to moderate screening using the BCH functional form. The corrected eigenfunctions are constructed order by order up to O(k^3); they are expressed in terms of the Laguerre polynomials and reduces exactly to Coulomb eigenfunctions when k=0. Using these Functions, the energy spectrum is computed via two analytic methods: (i) direct evaluation of the full Yukawa Hamiltonian expectation value, and (ii) the Hellmann-Feynman theorem, yielding integral representation. All methods presented here provide explicit analytical formulas for both wavefunctions and eigenenergies valid for different ranges of the screening. These methods establish a powerful analytic framework for studying confined quantum systems. The thermodynamic properties are also derived using the BCH formulation.
- Abstract（参考訳）: 我々は、スクリーニングクーロンポテンシャル(SCP、すなわち湯川ポテンシャル)を用いて、水素様原子系に対するプラズマスクリーニング効果の非相対論的研究を行う。
ラジアルシュレーディンガー方程式は、まず SCP の切り離されたバージョンであるキリングベックポテンシャルの双収束ハイン(BCH)方程式に還元され、正確な BCH 固有関数と固有エネルギーを記述する。
次に、これらのBCH解の限界について検討し、BCH関数形式を用いて、弱から中程度のスクリーニングに有効な解析的記述を得る。
補正された固有函数は O(k^3) までの順序で構成され、それらはラゲール多項式の項で表され、k=0 のときクーロン固有函数に正確に還元される。
これらの関数を用いて、エネルギースペクトルは2つの解析手法によって計算される。
(i)湯川ハミルトン予想値の直接評価、及び
(ii) ヘルマン=ファインマンの定理は積分表現を与える。
ここで提示されるすべての方法は、波動関数と固有エネルギーの両方に対して明確な解析公式を提供し、スクリーニングの異なる範囲に有効である。
これらの手法は、閉じ込められた量子系を研究するための強力な分析フレームワークを確立する。
熱力学特性は、BCHの定式化によっても引き起こされる。
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