論文の概要: Spectral Gap of the Davies Generator for the Mean-Field Heisenberg Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.21798v1
• Date: Thu, 23 Jul 2026 20:30:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-27 20:58:56.996527
• Title: Spectral Gap of the Davies Generator for the Mean-Field Heisenberg Model
• Title（参考訳）: 平均場ハイゼンベルクモデルのためのデイビー発電機のスペクトルギャップ
• Abstract要約: ハイゼンベルク・フェロマグネット(Heisenberg ferromagnet)は、等方スピン相互作用を持つ完全グラフ上の量子スピンモデルである。 オープンシステム熱化の標準モデルであるデービーズ生成器について検討し、非臨界温度におけるスペクトルギャップの厳密な推定を検証した。 スペクトルギャップの一致する上限は、全磁化秩序パラメータによって観測され、低温の減速は破壊された連続対称性と関連していることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.940099144535651
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The mean-field Heisenberg ferromagnet is a quantum spin model on the complete graph with isotropic spin-1/2 interactions. This non-commuting Hamiltonian is permutation and $\mathsf{SU}(2)$ invariant, and its Gibbs states undergo an $\mathsf{SU}(2)$ symmetry breaking phase transition at inverse temperature $β=2$. We consider the associated Davies generator, a canonical model of open-system thermalization, and prove tight asymptotic estimates for its spectral gap at all noncritical temperatures. For fixed $β<2$, the gap as a function of number of qubits $n$ is $Θ(1)$, while for fixed $β>2$ the gap is $Θ(n^{-1})$. The matching upper bound of the spectral gap is witnessed by the total magnetization order parameter, suggesting that the low-temperature ($β>2$) slowdown is associated with broken continuous symmetry. Two key ingredients in our approach are a comparison argument, which introduces auxiliary generators to bound dissipation on nontrivial representations of the symmetry groups $\mathsf{SU}(2)$ and $\mathsf{S}_n$, and a decomposition of the space of observables into spherical tensor operators to reveal a form of monotonicity.
• Abstract（参考訳）: 平均場ハイゼンベルク強磁性体(英: mean-field Heisenberg ferromagnet)は、等方スピン-1/2相互作用を持つ完備グラフ上の量子スピンモデルである。 この非可換ハミルトニアンは置換であり、$\mathsf{SU}(2)$不変であり、そのギブス状態は逆温度$β=2$の対称性破壊相転移を受ける。 オープンシステム熱化の正準モデルであるデービーズ生成器について検討し、非臨界温度におけるスペクトルギャップの厳密な漸近推定を検証した。 固定された$β<2$の場合、量子ビット数の関数としてのギャップは$n$であり、固定された$β>2$の場合、ギャップは$(n^{-1})$である。 スペクトルギャップの一致する上界は全磁化秩序パラメータによって観察され、低温(β>2$)の減速が破壊された連続対称性と関連していることが示唆された。 この方法の主な要素は、対称性群 $\mathsf{SU}(2)$ と $\mathsf{S}_n$ の非自明な表現に、補助的生成子を導入し、観測可能な空間を球面テンソル作用素に分解して単調性の形式を明らかにする、という比較論である。

関連論文リスト

• On trace invariance and energy-dependent entanglement in muon decay [45.88028371034407]
  ミューオン磁気異常測定の補正について検討した。 我々は、Fermilab $g-2$コラボレーションによって報告されたエネルギー結合型スキャンと比較した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-19T12:06:54Z)
• Discrete symmetries in classical and quantum oscillators [51.56484100374058]
  複素バーグマン・フォック・セガル表現において、量子ハミルトニアンの固有函数 $_n=zn$ を示す。 重ね合わせ $=sum_n c_n_n$ は、シュルディンガー方程式を解くための初期データの不完全な知識によってのみ生じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-05T10:04:39Z)
• Theta-term in Russian Doll Model: phase structure, quantum metric and BPS multifractality [45.88028371034407]
  ロシアドルモデル(RDM)の決定論的および不規則なバージョンにおける位相構造について検討する。 BA方程式から生じる大域電荷$Q(theta,gamma)$における相転移のパターンを見つける。 我々は、RDMモデルのハミルトニアンがヒルベルト空間の特に 2d-4d BPS セクターの混合を記述することを予想する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-23T17:25:01Z)
• Spectral statistics and energy-gap scaling in $k-$local spin Hamiltonians [0.0]
  正確な$k$スピンに作用する全ての相互作用するスピンハミルトニアンのスペクトル特性について検討する。 $mu = 0$ の場合、ランダム行列のアンサンブルはシステムサイズ $L$ と局所性 $k$ のパリティによって決定されることを示す。 本研究では,確率行列統計学の普遍的特徴とスペクトルギャップ形成を捉える半可解モデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-17T17:11:38Z)
• Quantum-group-invariant $D^{(2)}_{n+1}$ models: Bethe ansatz and finite-size spectrum [0.0]
  我々は、量子アフィン代数 $D(2)_n+1$ に基づいて、Jimbo R-行列に付随する量子可積分スピンチェーンモデルを考える。 格子モデルの対称性は自発的に壊れており、共形重みのスペクトルは離散成分と連続成分の両方を持つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-30T21:22:20Z)
• Mesoscopic Fluctuations and Multifractality at and across Measurement-Induced Phase Transition [46.176861415532095]
  二次元自由フェルミオンモデルにおける量子軌道のアンサンブルに関する統計的揺らぎについて検討する。 この結果はアンダーソンの局所化に顕著な類似性を示し、G_AB$は2末端の導電率に対応する。 監視システムのメソスコピック理論の基礎を築き,様々な拡張への道を開いた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-15T13:44:14Z)
• Gapped and gapless quantum spin liquids on the ruby lattice [0.0]
  平均整合構造上のルビースピンの合計50U$bbZ(1)および182の異なる状態を示す。 また、平均整合構造上のスピンの反Respecting space-group理論を合計64個得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-24T18:00:00Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Measurement-induced phase transition for free fermions above one dimension [46.176861415532095]
  自由フェルミオンモデルに対する$d>1$次元における測定誘起エンタングルメント相転移の理論を開発した。 臨界点は、粒子数と絡み合いエントロピーの第2累積のスケーリング$$elld-1 ln ell$でギャップのない位相を分離する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-21T18:11:04Z)
• Phase Diagram of the Two-Flavor Schwinger Model at Zero Temperature [0.0]
  興味深い効果は$theta=pi$:$SU(2)$-invariant line $m_lat = m- g2 a/4$である。 この体制では、非摂動的に小さな質量ギャップ$sim e- A g2/m2$ が存在する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-08T03:17:48Z)
• Quantum phase transitions in non-Hermitian $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric transverse-field Ising spin chains [0.0]
  我々は,非エルミート系$mathcalPmathcalT$-対称超伝導量子ビット鎖で発生する量子相と量子相転移に関する理論的研究を示す。 ハミルトニアンの非エルミート的部分は、想像上のスタッガー付きテクスト縦方向磁場によって実装される。 J0$の2つの量子位相、すなわち$mathcalPmathcalT$対称性の反強磁性状態と$mathcalPmathcalT$対称性の常磁性状態を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-01T18:10:12Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。