論文の概要: Neural operator discovery from heterogeneous trajectories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23337v1
• Date: Sat, 25 Jul 2026 19:20:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.065843
• Title: Neural operator discovery from heterogeneous trajectories
• Title（参考訳）: 異種軌道からのニューラル演算子発見
• Abstract要約: ニューラル演算子と低次元潜在表現を共同で学習する因子化潜在条件定式化を導入する。 多様なシステムにまたがって、学習された潜在表現はシステム変動の本質的な次元を捉えている。 その結果、明示的な因子監督がなければ、演算子学習の解釈可能なパラダイムが確立される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.174604660846279
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural operators provide data-driven mappings for modeling dynamical systems. Extending them to families of systems typically requires explicit conditioning variables such as physical parameters, geometries, or boundary conditions. In many real-world settings, these quantities are unobserved. Here, we formulate neural operator discovery (NOD) as the problem of learning both shared solution operators and system-specific variation directly from heterogeneous trajectories without access to labeled governing factors. We introduce a factorized latent-conditioning formulation that jointly learns a neural operator and a low-dimensional latent representation through factorized prediction, trajectory-decoupled sampling, and dimension selection. Across diverse systems, the learned latent representation captures the intrinsic dimensionality of system variation and organizes system instances in a smooth and approximately invertible latent structure aligned with the underlying governing factors. This organization enables generalization to previously unseen system instances, including zero-shot extrapolation across regimes and stable long-horizon prediction. These results establish an interpretable paradigm for operator learning in the absence of explicit factor supervision.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、動的システムのモデリングのためのデータ駆動マッピングを提供する。 システムファミリに拡張するには、通常、物理的パラメータ、ジオメトリ、境界条件などの明示的な条件変数が必要となる。 多くの現実世界では、これらの量は観測されていない。 ここでは、共有解演算子とシステム固有の変動を、ラベル付けされた支配因子にアクセスせずに直接学習する問題として、ニューラル演算子発見(NOD)を定式化する。 本稿では,ニューラル演算子と低次元潜在表現を共用的に学習する因子化潜在条件定式化について,因子化予測,軌道分解サンプリング,次元選択を用いて紹介する。 多様なシステム全体にわたって、学習された潜伏表現はシステム変動の本質的な次元を捉え、根底にある支配要因に沿う滑らかでほぼ不可逆な潜伏構造でシステムインスタンスを整理する。 この組織は、レジーム間のゼロショット外挿や安定した長距離予測など、これまで見つからなかったシステムインスタンスの一般化を可能にしている。 これらの結果は、明示的な因子監督がなければ、演算子学習の解釈可能なパラダイムを確立する。

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