論文の概要: A strong converse for stabilizer codes over Pauli channels via the blowing-up lemma

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23450v1
• Date: Sun, 26 Jul 2026 04:29:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.1065
• Title: A strong converse for stabilizer codes over Pauli channels via the blowing-up lemma
• Title（参考訳）: 吹上げ補題によるパウリチャネル上の安定化符号の強い逆
• Abstract要約: 安定化器符号のクラス内のパウリチャネル上での量子通信に対する強い逆の証明を行う。 メモリレスチャネルでは、$varepsilon 1$に対してクラスの$varepsilon$-quantumキャパシティを決定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.537117504260623
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove a strong converse for quantum communication over Pauli channels within the class of stabilizer codes. If a code whose code space is a full joint eigenspace of a stabilizer group transmits above the coherent information of its own input state, its entanglement fidelity decays exponentially in the block length; the encoder may be any isometry onto that space and the decoder any channel. For memoryless channels this determines the $\varepsilon$-quantum capacity of the class for every $\varepsilon < 1$, so that tolerating a constant error buys no rate; for antidegradable channels, such as the depolarizing channel with error probability $p \in [1/4, 3/4]$, that capacity is zero, while for $p \in [1/4,1/2)$ partial-transposition bounds provably cannot certify a strong converse. The proof uses neither additivity assumptions nor semidefinite relaxations: optimal decoding succeeds precisely on an event in a product probability space, so the blowing-up lemma of Ahlswede, Gács and Körner applies, and the side information it produces is charged against the coherent information. The argument also constrains near-deterministic decoding for codes of any kind, and we isolate the encoder-side statement that would extend it to all of them.
• Abstract（参考訳）: 安定化器符号のクラス内のパウリチャネル上での量子通信に対する強い逆の証明を行う。 符号空間が安定化器群の完全合同固有空間である符号が、自身の入力状態のコヒーレントな情報の上に伝達される場合、その絡み合った忠実度はブロック長で指数関数的に減衰する。 メモリレスチャネルでは、各$\varepsilon < 1$に対してクラスの$\varepsilon$-quantumキャパシティが決定されるため、一定のエラーを許容してもレートが得られない。 最適復号化は積確率空間の事象において正確に成功するので、 Ahlswede, Gács, Körner の爆破補題が適用され、それらが生成する側情報は一貫性のある情報に対して課金される。 引数はまた、任意の種類のコードに対してほぼ決定論的デコーディングを制約し、エンコーダ側のステートメントを分離し、それらすべてに拡張します。

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