論文の概要: The bare necessities of a physically reasonable mathematical model for quantum theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24474v1
- Date: Mon, 27 Jul 2026 14:09:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.451694
- Title: The bare necessities of a physically reasonable mathematical model for quantum theory
- Title（参考訳）: 量子論における物理的に合理的な数学的モデルの必要性
- Abstract要約: 物理的に合理的な数学的モデルには3つの基本的な特徴しか必要ないと仮定される。
本稿は、この問題と3つの特徴を持つ数学的構造の分類に関して、いくつかのオープンな問題で締めくくっている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The physical foundation of the mathematical formalism of quantum theory is still an iffy mystery. Here it is presumed that a physically reasonable mathematical model needs only three basic features. The first one are the transition probabilities, which are so typical of quantum theory. The other two constitute a variation of the postulate that continuous reversible dynamical processes exist and act transitively on the underlying space. One class of mathematical models with these features arises from the atomic JBW factors, which include the atomic von Neumann factors and become identical with the Jordan matrix algebras, when the dimension is finite. A further model is known, on which the exceptional Lie group E6 acts transitively. Interestingly, E6 is sometimes considered a candidate for internal symmetries in particle physics, but many familiar features of quantum theory get lost in this case (particularly the general existence of post-measurement states). The paper concludes with some open issues, concerning this problem and the classification of the mathematical structures with the three features.
- Abstract（参考訳）: 量子論の数学的形式主義の物理的基礎はいまだに不気味な謎である。
ここでは、物理的に合理的な数学的モデルには3つの基本的な特徴しか必要ないと仮定される。
1つは遷移確率であり、量子論の典型である。
他の2つは、連続可逆的力学過程が存在するという仮定の変種を構成し、基礎空間上で推移的に作用する。
これらの特徴を持つ数学モデルの1つのクラスは、原子的フォン・ノイマン因子を含む原子的JBW因子から生じ、次元が有限であるとき、ジョルダン行列代数と同一となる。
さらに別のモデルが知られており、例外的なリー群 E6 が推移的に作用する。
興味深いことに、E6は粒子物理学における内部対称性の候補とみなされることがあるが、量子論のよく知られた特徴の多くは、この場合(特にポスト測定状態の一般的な存在)に失われる。
本稿は、この問題と3つの特徴を持つ数学的構造の分類に関して、いくつかのオープンな問題で締めくくっている。
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