論文の概要: Symmetries in Foundation of Quantum Theory and Mathematics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.05736v1
• Date: Thu, 5 Mar 2020 04:46:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-30 11:28:05.503857
• Title: Symmetries in Foundation of Quantum Theory and Mathematics
• Title（参考訳）: 量子論と数学の基礎における対称性
• Authors: Felix M. Lev
• Abstract要約: 有限量子論(有限量子論)(FQT)では、状態は有限環や標数$p$の体上の空間の要素であり、物理量の作用素はこの空間で作用する。 我々は、対称性に対する同じアプローチで、FQTと有限数学は標準量子論や古典数学よりも一般化されていることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In standard quantum theory, symmetry is defined in the spirit of Klein's Erlangen Program: the background space has a symmetry group, and the basic operators should commute according to the Lie algebra of that group. We argue that the definition should be the opposite: background space has a direct physical meaning only on classical level while on quantum level symmetry should be defined by a Lie algebra of basic operators. Then the fact that de Sitter symmetry is more general than Poincare one can be proved mathematically. The problem of explaining cosmological acceleration is very difficult but, as follows from our results, there exists a scenario that the phenomenon of cosmological acceleration can be explained proceeding from basic principles of quantum theory. The explanation has nothing to do with existence or nonexistence of dark energy and therefore the cosmological constant problem and the dark energy problem do not arise. We consider finite quantum theory (FQT) where states are elements of a space over a finite ring or field with characteristic $p$ and operators of physical quantities act in this space. We prove that, with the same approach to symmetry, FQT and finite mathematics are more general than standard quantum theory and classical mathematics, respectively: the latter theories are special degenerated cases of the former ones in the formal limit $p\to\infty$.
• Abstract（参考訳）: 標準量子論において、対称性はクラインのエルランゲン計画の精神で定義される: 背景空間は対称性群を持ち、基本作用素はその群のリー代数に従って可換である。 背景空間は古典的レベルにのみ直接的物理的意味を持つが、量子レベル対称性は基本作用素のリー代数によって定義されるべきである。 すると、デ・ジッター対称性がポアンケア対称性よりも一般であるという事実は数学的に証明できる。 宇宙加速を説明することは非常に難しいが、以下の結果から、宇宙加速の現象は量子理論の基本原理から説明できるというシナリオが存在する。 この説明はダークエネルギーの存在や無存在とは無関係であり、従って宇宙定数問題やダークエネルギー問題は発生しない。 有限量子論(有限量子論)(FQT)では、状態は有限環や標数$p$の体上の空間の要素であり、物理量の作用素はこの空間で作用する。 対称性に対する同じアプローチで、FQT と有限数学は、それぞれ標準量子論や古典数学よりも一般であることが証明される:後者の理論は、形式的な極限$p\to\infty$の前の理論の特別な退化ケースである。

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