論文の概要: Covariant Quantum Measurements and Stochastic Dynamics on Representation Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.25101v1
• Date: Mon, 27 Jul 2026 22:01:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-29 20:50:42.638558
• Title: Covariant Quantum Measurements and Stochastic Dynamics on Representation Space
• Title（参考訳）: 表現空間上の共変量子計測と確率ダイナミクス
• Abstract要約: 本研究では, グループコ量子計測のためのフレームワークを開発し, 測定誘起遷移を表現空間のプロセスで記述する。 この結果は、表現空間上での反復的共変量子測定について記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a framework for group-covariant quantum measurements in which measurement-induced transitions between irreducible representation sectors are described by a stochastic process on representation space. Starting from the Peter-Weyl decomposition, we construct covariant measurement operators from irreducible tensor operators and show that, for symmetry-invariant states, the measurement channel reduces to a Markov process on the representation graph. We further show that analyticity of the measurement operator constrains the detector spectrum through Sugiura's theorem, motivating a class of exponentially decaying detector models. Specializing to SU(2), we obtain the transition kernel in closed form, establish reversibility and the associated invariant measure, and derive a continuum Fokker-Planck description of the induced dynamics. Analytical predictions for the drift and diffusion coefficients are found to agree with numerical simulations. Our results provide a stochastic description of repeated covariant quantum measurements on representation space.
• Abstract（参考訳）: 我々は、既約表現セクター間の測定誘起遷移を表現空間上の確率過程によって記述する群共変量子測定の枠組みを開発する。 ピーター・ワイル分解から、既約テンソル作用素から共変測度演算子を構築し、対称性不変状態に対して、測定チャネルは表現グラフ上のマルコフ過程に還元されることを示す。 さらに、測定作用素の解析性は杉浦の定理を通じて検出器スペクトルを制約し、指数関数的に減衰する検出器モデルのクラスを動機付けていることを示す。 SU(2) に特化して、遷移核を閉じた形で取得し、可逆性と関連する不変測度を確立し、誘導力学の連続体 Fokker-Planck 記述を導出する。 ドリフトおよび拡散係数の解析的予測は数値シミュレーションと一致している。 この結果は、表現空間上での反復的共変量子測定の確率論的記述を提供する。

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