論文の概要: Quantum Information Decoupling Beyond Finite Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26123v1
• Date: Tue, 28 Jul 2026 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.43738
• Title: Quantum Information Decoupling Beyond Finite Dimensions
• Title（参考訳）: 有限次元を超えた量子情報デカップリング
• Abstract要約: 任意の分離可能で、無限次元のシステムのための枠組みを確立する。 有限次元入力に対しては、操作された系の有限エントロピーを仮定する。 応用として、無限次元の量子状態マージプロトコルを構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2691047660244335
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum information decoupling is a pillar of quantum information theory, underlying quantum communication, error correction, and information recovery. However, its existing formulations rely on random unitary operations tied to finite-dimensional assumptions on quantum systems. Here we establish a decoupling framework for arbitrary separable, possibly infinite-dimensional systems. For finite-dimensional inputs and arbitrary separable reference/output systems, we derive error bounds on one-shot decoupling for completely positive maps in terms of sandwiched Rényi conditional entropies. For partial-trace decoupling with finite-dimensional references, the error exponent is optimal up to the known critical rate. To handle infinite-dimensional inputs, we assume finite entropy of the manipulated system. We construct finite-rank projections on independent and identically distributed (IID) states to restrict randomization to a projected finite-dimensional subspace, while ensuring high success probability by including auxiliary components in the discarded subsystem at asymptotically negligible cost. This leads to an infinite-dimensional IID partial-trace decoupling protocol achieving optimal asymptotic dimension rates. As an application, we construct an infinite-dimensional quantum-state-merging protocol, a mother protocol of quantum information theory. Under finite entropy of Alice's marginal, it achieves the same quantum-communication and total-cost rates as in finite dimensions, governed by mutual information and conditional entropy. These results show that the operational interpretation of entropic quantities through these achievable rates constitutes a universal principle beyond finite dimensions. More broadly, our framework provides foundational tools for exploring quantum information regardless of whether we model the physical world using finite- or infinite-dimensional spaces.
• Abstract（参考訳）: 量子情報デカップリング(quantum information decoupling)は、量子情報理論、基礎となる量子通信、誤り訂正、情報回復の柱である。 しかし、既存の定式化は量子系上の有限次元の仮定に結びついたランダムなユニタリ演算に依存している。 ここでは、任意の分離可能、あるいは無限次元のシステムに対する疎結合の枠組みを確立する。 有限次元入力と任意の可分な参照/出力系に対して、サンドイッチ付きレニイ条件エントロピーの観点で完全に正の写像に対する1ショットデカップリング上の誤差境界を導出する。 有限次元参照による部分トラスデカップリングでは、誤差指数は既知の臨界速度まで最適である。 無限次元入力を扱うためには、操作された系の有限エントロピーを仮定する。 独立かつ等分散な(IID)状態上の有限ランク射影を構築し、投射された有限次元部分空間へのランダム化を制限し、漸近的に無視可能なコストで廃棄されたサブシステムに補助成分を含めることで高い成功率を確保する。 これにより、無限次元のIDI部分トラスデカップリングプロトコルが最適な漸近次元レートを達成する。 応用として、量子情報理論の母プロトコルである無限次元量子状態統合プロトコルを構築する。 アリスの限界の有限エントロピーの下では、相互情報と条件エントロピーによって支配される有限次元と同じ量子通信と総費用率を達成する。 これらの結果は、これらの達成可能な速度によるエントロピー量の操作的解釈が有限次元を超えた普遍原理を構成することを示している。 より広範に、我々のフレームワークは、有限次元空間または無限次元空間を用いて物理世界をモデル化するかどうかにかかわらず、量子情報を探索するための基礎的なツールを提供する。

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