論文の概要: Renormalized von Neumann entropy with application to entanglement in
genuine infinite dimensional systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05542v1
- Date: Thu, 10 Nov 2022 12:56:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 19:32:50.663279
- Title: Renormalized von Neumann entropy with application to entanglement in
genuine infinite dimensional systems
- Title（参考訳）: 正規化フォン・ノイマンエントロピーと真無限次元系の絡み合いへの応用
- Authors: Roman Gielerak
- Abstract要約: フォン・ノイマン量子エントロピーは、一般に無限次元の場合において有限で連続である。
再正規化量子エントロピーは、フレドホルム行列式理論の明示的な利用によって定義される。
偏極化理論のいくつかの特徴は、この論文で証明されたように、導入された再正規化の下で保存される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A renormalized version of the von Neumann quantum entropy (which is finite
and continuous in general, infinite dimensional case) and which obeys several
of the natural physical demands (as expected for a "good" measure of
entanglement in the case of general quantum states describing bipartite and
infinite-dimensional systems) is proposed. The renormalized quantum entropy is
defined by the explicit use of the Fredholm determinants theory. To prove the
main results on continuity and finiteness of the introduced renormalization the
fundamental Grothendick approach, which is based on the infinite dimensional
Grassmann algebra theory, is applied. Several features of majorization theory
are preserved under then introduced renormalization as it is proved in this
paper. This fact enables us to extend most of the known (mainly, in the context
of two-partite, finite-dimensional quantum systems) results of the LOCC
comparison theory to the case of genuine infinite-dimensional, two-partite
quantum systems.
- Abstract（参考訳）: フォン・ノイマン量子エントロピー(一般に有限で連続的な無限次元の場合)の再正規化バージョンが提案され、自然の物理的要求(双分数系と無限次元系を記述する一般的な量子状態の場合の「良い」絡み合いの測度として期待される)に従う。
再正規化量子エントロピーはフレドホルム行列式理論の明示的な利用によって定義される。
導入された再正規化の連続性と有限性に関する主要な結果を証明するために、無限次元グラスマン代数理論に基づく基本的なグロゼンディックアプローチを適用する。
偏化理論のいくつかの特徴は、この論文で証明されたように、導入された再正規化の下で保存される。
この事実により、LOCC比較理論の既知の(主に2次元の有限次元量子系の文脈で)ほとんどの結果を、真の無限次元の2次元量子系の場合へ拡張することができる。
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