論文の概要: Finding diagonal logical gates in CSS codes and circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26477v1
- Date: Wed, 29 Jul 2026 05:09:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.544526
- Title: Finding diagonal logical gates in CSS codes and circuits
- Title（参考訳）: CSS符号と回路における対角論理ゲートの発見
- Abstract要約: 非クリフォード論理やマジック状態の準備のための効率的なスキームを見つけることは、フォールトトレラント量子計算における中心的な課題の一つである。
ここでは,所定のアンザッツゲートからなるCSSコード(サーキット)のすべての(時空)論理ゲートを求めるアルゴリズムを提案し,実装する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2320648715016106
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Finding efficient schemes for non-Clifford logic or magic state preparation is one of the central challenges on the way to fault-tolerant quantum computation. Many of the proposed schemes rely on diagonal non-Clifford logical gates acting on CSS codes in space or decorating CSS-type syndrome-extraction circuits in spacetime. Here we propose and implement efficient algorithms to find all (spacetime) logical gates of a given CSS code (circuit) composed from a prescribed set of ansatz gates. Depending on the choice of ansatz gates, this means finding transversal gates, more general locality-preserving logical circuits, folding gates, or similar. While we focus on qubit diagonal gates in the Clifford hierarchy, we also discuss the generalization to arbitrary diagonal non-hierarchy gates, certain non-diagonal gates, as well as prime and composite-dimensional qudits. Our method works by rephrasing code-space preserving gates as the kernel of the ``pullback'' of the $X$ check matrix onto phase functions, which maps between finite abelian 2-groups. We implement a fast ``filtration'' method to find this kernel. The runtime for finding fault-tolerant logical gates in a qLDPC code with $O(n)$ qubits or a circuit with $O(n)$ gates in a naive dense implementation is $O(n^3)$, with potential for improvement making use of sparsity.
- Abstract（参考訳）: 非クリフォード論理やマジック状態の準備のための効率的なスキームを見つけることは、フォールトトレラント量子計算における中心的な課題の一つである。
提案されたスキームの多くは、空間内のCSSコードに作用する対角的な非クリフォード論理ゲートや、時空におけるCSS型シンドローム抽出回路のデコレーションに依存している。
ここでは,所定のアンザッツゲートからなるCSSコード(サーキット)のすべての(時空)論理ゲートを見つけるための効率的なアルゴリズムを提案し,実装する。
アンザッツゲートの選択によって、これは転向ゲート、より一般的な局所性保存論理回路、折り畳みゲートなどを見つけることを意味する。
クリフォード階層におけるクォービット対角ゲートに焦点をあてる一方で、任意の対角非階層ゲート、ある非対角ゲート、および素数および合成次元の四角形への一般化についても論じる。
我々の手法は、符号空間保存ゲートを$X$チェック行列の `pullback'' の核として位相関数に表現することで機能する。
このカーネルを見つけるために、高速な ``filid'' メソッドを実装します。
qLDPCコードに$O(n)$ qubitsまたは$O(n)$ gatesの回路でフォールトトレラントな論理ゲートを見つけるためのランタイムは$O(n^3)$であり、スパーシティを利用する改善の可能性がある。
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