論文の概要: Schrödinger Generator for High-Dimensional Integration and Sampling on Quantum Many-Body States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.00529v1
- Date: Sat, 01 Aug 2026 08:41:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-04 15:07:24.745438
- Title: Schrödinger Generator for High-Dimensional Integration and Sampling on Quantum Many-Body States
- Title（参考訳）: 量子多体状態の高次元積分とサンプリングのためのシュレーディンガー発電機
- Authors: Lin-Jing Jiang, Fu Ma, Pei Li, Kai-Jia Sun, Guo-Liang Ma, Yu-Gang Ma,
- Abstract要約: 我々は、座標変換の明示的な最適化に基づく統合とサンプリングのために、Schr"odinger Generatorと呼ばれる新しいフレームワークを導入する。
原子核量子多体状態が600を超える場合,安定かつスケーラブルな性能を示す。
このフレームワークは高次元の統合とサンプリングに対する物理的に透明なアプローチを提供し、複雑な量子システムのシミュレーションの新しい可能性を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.603071762336454
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Integration and sampling in high dimensions are among central challenges in modern science and technology, underlying applications ranging from quantum many-body physics to Bayesian inference and artificial intelligence. Although conventional Monte Carlo methods are formally scalable, their efficiency deteriorates rapidly in the presence of strong correlations or sharp features in high-dimensional configuration space. Here we introduce a new framework, termed the Schr"odinger Generator, for integration and sampling based on the explicit optimization of coordinate transformations. The method decomposes the total Jacobian into two complementary components, including an adaptive map that minimizes estimator variance by learning the marginal structure in each dimension, and a normalizing-flow-based transformation that captures non-factorizable correlations in the target distribution. A final resampling step guarantees unbiased sampling even when the learned transformation is imperfect. We demonstrate stable and scalable performance for nuclear quantum many-body states in dimensions exceeding 600. Short-range correlations among nucleons in finite nucleus are faithfully reproduced. The framework offers a physically transparent approach to high-dimensional stochastic integration and sampling, opening new possibilities for simulations of complex quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 高次元の統合とサンプリングは、量子多体物理学からベイズ推論、人工知能に至るまで、現代の科学と技術における中心的な課題の1つである。
従来のモンテカルロ法は形式的にはスケーラブルであるが、高次元構成空間における強い相関や鋭い特徴の存在下で、その効率は急速に悪化する。
ここでは、座標変換の明示的な最適化に基づく統合とサンプリングのための、Schr"odinger Generatorと呼ばれる新しいフレームワークを紹介する。
この方法は、全ヤコビアンを2つの相補的成分に分解し、各次元の辺構造を学習することによって推定子分散を最小化する適応写像と、対象分布の非分解性相関を捉える正規化フローに基づく変換を含む。
最後の再サンプリングステップは、学習された変換が不完全であっても、アンバイアスサンプリングを保証する。
原子核量子多体状態が600を超える場合,安定かつスケーラブルな性能を示す。
有限核内の核子間の短距離相関は忠実に再現される。
このフレームワークは高次元確率積分とサンプリングに対する物理的に透明なアプローチを提供し、複雑な量子系のシミュレーションの新しい可能性を開く。
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