Fugu-MT 論文翻訳(概要): Remarks on Regular Approximations to the Robin Aharonov-Bohm Hamiltonian

論文の概要: Remarks on Regular Approximations to the Robin Aharonov-Bohm Hamiltonian

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.00637v1
Date: Sat, 01 Aug 2026 12:46:48 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-04 15:07:24.84319
Title: Remarks on Regular Approximations to the Robin Aharonov-Bohm Hamiltonian
Title（参考訳）: Robin Aharonov-Bohm Hamiltonian の正規近似について
Authors: Cesar R. de Oliveira,
Abstract要約: 滑らかなポテンシャルとソレノイド内部の障壁による近似はディリクレ境界条件を与える。近似は強い解法的意味を持ち、$$-convergence 技術によって得られる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In the space $\mathbb R^3$, for Robin parameter $L>0$, it is shown that there is a family of Schrödinger operators with penetrable toroidal solenoid and variable conductivity that approximates the magnetic Aharonov-Bohm operator with a Robin boundary condition at the solenoid (border). It is also shown that approximations via smooth potentials and then a barrier in the solenoid interior give Dirichlet boundary conditions. The approximations are in the strong resolvent sense and obtained through the $Γ$-convergence technique, and they hold for the more general setting of smooth, closed and compact surfaces and continuous and bounded magnetic potentials.
Abstract（参考訳）: ロビンパラメータ $L>0$ の空間 $\mathbb R^3$ において、貫通可能なトロイダルソレノイドを持つシュレーディンガー作用素の族と、磁気アハロノフ・ボーム作用素をソレノイド(境界)におけるロビン境界条件で近似する可変伝導度が存在することが示されている。また、滑らかなポテンシャルとソレノイド内部の障壁による近似はディリクレ境界条件を与えることを示した。近似は強い可解性を持ち、$$$収束法によって得られ、滑らかで閉かつコンパクトな曲面と連続かつ有界な磁気ポテンシャルのより一般的な設定を保っている。

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