論文の概要: Non-relativistic limit of Dirac Hamiltonians with Aharonov-Bohm fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.20318v1
- Date: Thu, 27 Feb 2025 17:42:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-28 14:55:41.699101
- Title: Non-relativistic limit of Dirac Hamiltonians with Aharonov-Bohm fields
- Title（参考訳）: アハロノフ-ボーム場を持つディラック・ハミルトンの非相対論的極限
- Authors: Matteo Gallone, Alessandro Michelangeli, Diego Noja,
- Abstract要約: 我々は、アハロノフ-ボーム磁場を持つ自己随伴ディラック作用素とシュル・オーディンガー作用素の族を特徴づける。
我々は、無限光速の非相対論的極限を利用して、前者を後者に接続する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
- License:
- Abstract: We characterise the families of self-adjoint Dirac and Schr\"{o}dinger operators with Aharonov-Bohm magnetic field, and we exploit the non-relativistic limit of infinite light speed to connect the former to the latter. The limit consists of the customary removal of the rest energy and of a suitable scaling, with the light speed, of the short-scale boundary condition of self-adjointness. This ensures that the scattering length of the Aharonov-Bohm interaction is preserved along the limit. Noteworthy is the fact that the whole family of Dirac-AB operators is mapped, in the non-relativistic limit, into the physically relevant sub-family of $s$-wave, angular-momentum-commuting, Schr\"{o}\-dinger-AB Hamiltonians with relativistic Dirac approximants.
- Abstract（参考訳）: 我々は、アハロノフ・ボーム磁場を持つ自己随伴のディラック作用素とSchr\"{o}dinger作用素の族を特徴づけ、前者と後者を接続するために無限光速の非相対論的極限を利用する。
この制限は、休息エネルギーの慣習的な除去と、自己随伴性の短スケール境界条件の光速による適切なスケーリングで構成されている。
これにより、アハロノフ・ボーム相互作用の散乱長が極限に沿って保存されることが保証される。
注目すべきは、ディラック-AB作用素の族全体は、非相対論的極限において、相対論的ディラック近似を持つ$s$-wave、角-モメンタム-可換、Schr\"{o}\-dinger-ABハミルトニアンの物理的に関係のある部分族に写像されるという事実である。
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