論文の概要: Convergence monitoring of quantum Gibbs samplers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.02038v1
• Date: Mon, 03 Aug 2026 10:34:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.48904
• Title: Convergence monitoring of quantum Gibbs samplers
• Title（参考訳）: 量子ギブスサンプリング器の収束モニタリング
• Abstract要約: 本稿では、量子ギブスサンプリング器に固有の弱い測定値を利用する収束モニタリングのための低コストな基準を提案する。 本研究のアプローチは, 熱平衡において, システムと環境とエネルギー交換統計の間のエネルギー移動が平衡条件を満たすという観測に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.794415057137865
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent progress in fully quantum Markov chain Monte Carlo methods enables efficient Gibbs-state sampling on quantum computers [Chen et al., Nature 646, 561 (2025)]. Although rigorous worst-case bounds on mixing times remain largely inaccessible for classically intractable systems, experience from classical Monte Carlo suggests that convergence of relevant observables may nevertheless be rapid. This raises the practical question of how to diagnose convergence efficiently, i.e., with at most polynomial overhead. We propose a low-cost criterion for convergence monitoring that exploits the weak measurements inherent in quantum Gibbs samplers and their qubit-efficient variants [Ding et al., arXiv:2508.05703 (2025)]. Our approach is based on the observation that, at thermal equilibrium, the net energy flow between system and environment vanishes and energy-exchange statistics satisfy a balance condition. This condition appears in the distribution of (quasi-)frequencies extracted from the weak-measurement record and we use it to construct a Hamiltonian-agnostic stopping criterion based solely on data already generated by the sampler. We provide a statistical analysis, along with numerical and analytical studies to understand its performance, assumptions, and limitations.
• Abstract（参考訳）: 完全量子マルコフ連鎖モンテカルロ法の最近の進歩は、量子コンピュータ(Chen et al , Nature 646, 561 (2025))上の効率的なギブス状態サンプリングを可能にする。 混合時間に関する厳密な最悪のケース境界は、古典的に難解なシステムには到達できないが、モンテカルロの古典的な経験から、関連する可観測物の収束は、それでも高速である可能性が示唆されている。 これにより、収束を効率的に診断する方法、すなわち多項式オーバーヘッドがほとんどであるという現実的な疑問が提起される。 本稿では、量子ギブスサンプリング器に固有の弱い測定値と、その量子ビット効率の変動量(Ding et al , arXiv:2508.05703 (2025)]を利用する収束モニタリングのための低コストな基準を提案する。 本手法は, 熱平衡において, システムと環境間のエネルギー流動が消失し, エネルギー交換統計値が平衡条件を満たすという観測に基づいている。 この条件は、弱測定記録から抽出した(準)周波数の分布に現れ、サンプルデータのみに基づいてハミルトン非依存の停止基準を構築するために用いられる。 我々は,その性能,仮定,限界を理解するための数値的および解析的な研究とともに,統計的解析を提供する。

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