論文の概要: Observable Statistical Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.15173v3
• Date: Tue, 29 Jul 2025 17:28:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-06 20:36:24.439764
• Title: Observable Statistical Mechanics
• Title（参考訳）: 観測可能な統計力学
• Authors: Lodovico Scarpa, Abdulla Alhajri, Vlatko Vedral, Fabio Anza,
• Abstract要約: 本稿では,観測対象の定常確率分布を決定するための,汎用的で計算が容易な手法を提案する。 得られた理論は、エネルギー固有状態のような詳細な微視的な情報なしで定常確率分布を正確に予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Predicting the stationary behavior of observables in isolated many-body quantum systems is a central challenge in quantum statistical mechanics. While one can often use the Gibbs ensemble, which is simple to compute, there are many scenarios where this is not possible and one must instead use another ensemble, such as the diagonal, microcanonical or generalized Gibbs ensembles. However, these all require detailed information about the energy or other conserved quantities to be constructed. Here we propose a general and computationally easy approach to determine the stationary probability distribution of observables with few outcomes. Interpreting coarse measurements at equilibrium as noisy communication channels, we provide general analytical arguments in favor of the applicability of a maximum entropy principle for this class of observables. We show that the resulting theory accurately predicts stationary probability distributions without detailed microscopic information like the energy eigenstates. Extensive numerical experiments on 7 non-weakly interacting spin-1/2 Hamiltonians demonstrate the broad applicability and robustness of this framework in both quantum integrable and chaotic models.
• Abstract（参考訳）: 孤立多体量子系における可観測物の定常挙動の予測は、量子統計力学における中心的な課題である。 計算が容易なギブズアンサンブルはよく用いられるが、これは不可能なシナリオが多く、代わりに対角線、マイクロカノニカル、一般化ギブズアンサンブルなどの他のアンサンブルを使う必要がある。 しかしこれらは全て、構築されるエネルギーやその他の保存された量に関する詳細な情報を必要とする。 そこで本研究では,観測変数の定常確率分布を少ない結果で決定する,汎用的で計算が容易な手法を提案する。 平衡での粗い測定をノイズのある通信チャネルとして解釈し、このクラスの観測可能量に対する最大エントロピー原理の適用性を支持する一般的な解析的議論を提供する。 得られた理論は、エネルギー固有状態のような詳細な微視的な情報なしで定常確率分布を正確に予測する。 7つの非弱相互作用スピン-1/2ハミルトニアンに関する大規模な数値実験は、量子可積分モデルとカオスモデルの両方において、このフレームワークの広範な適用性と堅牢性を示す。

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