論文の概要: Entanglement of flower states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.02587v1
• Date: Mon, 03 Aug 2026 17:56:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.74848
• Title: Entanglement of flower states
• Title（参考訳）: 花の状態の絡み合い
• Authors: Samrat Sen, Ludovico Lami,
• Abstract要約: 我々は、この様々な風景のいくつかの面に光を当てるために、その(たとえ)局所次元2k$でパラメトリされた「花の状態」のクラスを使用します。 花の状態に対する主要な絡み合いを全て計算し、あらゆる形態の蒸留可能な絡み合いの間に大きなギャップを露呈する。 厳密な非エンタングリング(NE)演算のクラスの下でも、それらのコストは$logbig (1+sqrtkbig)$に等しいことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.244000052204543
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The mysterious nature of entanglement, one of the most prominent exquisitely quantum phenomena, is reflected in its intricate operational structure, with a hierarchy of classes of free operations that enable its manipulation at different levels of effectiveness. Here we use the class of 'flower states', parametrised by their (even) local dimension $2k$, to shine light on some aspects of this varied landscape. We compute all the main entanglement measures for flower states, uncovering a large gap between all forms of distillable entanglement, equal to 1 ebit independently of the local dimension, and the entanglement cost under local operations and classical communication (LOCC), known to be equal to $\log\big(2\sqrt{k}\big)$. Even under the strictly more powerful class of non-entangling (NE) operations, we show that their cost is still equal to $\log\big(1+\sqrt{k}\big)$, only about an ebit less than for LOCCs. This result, which we prove by calculating the recently introduced tempered entanglement negativity for these states, demonstrates the largest known 'irreversibility gap', i.e. the difference between distillable entanglement and entanglement cost, under NE operations, equal to $Θ\big(\frac12 \log d\big)$, with $d$ being the local dimension. A notable consequence is that the celebrated squashed entanglement is not a monotone under NE operations. Finally, we compute the exact cost under LOCC operations for flower states; this is given by the Schmidt number, which turns out to be additive over multiple copies and equal to $\min_{r|k} \log\left( r + \frac{k}{r} \right)$; for prime $k$ this reduces to $\log(k+1)$, about twice the standard LOCC cost. These last results leverage the uncertainty relations over cyclic groups proved by Tao and Meshulam.
• Abstract（参考訳）: エンタングルメントの神秘的な性質は、最も顕著な量子現象の1つであり、その複雑な操作構造に反映され、異なるレベルの有効性でその操作を可能にする自由操作の階層構造を持つ。 ここでは、局所次元が 2k$ である「花の状態」のクラスを用いて、この様々な風景のいくつかの側面に光を当てる。 局所的な操作や古典的コミュニケーション(LOCC)における絡み合いコストを$\log\big(2\sqrt{k}\big)$とすることが知られている。 厳密な非エンタングリング(NE)演算のクラスの下でも、それらのコストは、LOCCよりも約1ビット少ない$\log\big(1+\sqrt{k}\big)$に等しい。 この結果は、最近導入されたこれらの状態に対する誘惑的絡み合いの負性を計算することによって証明され、最大の「可逆性ギャップ」、すなわち、NE演算の下での蒸留可能な絡み合いコストと絡み合いコストの差が、局所次元として$d$と等しいことを証明している。 顕著な結果として、有望なしゃがんだ絡み合いがNE操作下でのモノトンではないことがあげられる。 最後に、花の状態に対するLOCC演算の正確なコストを計算する。これはシュミット数によって与えられるもので、これは複数のコピーに対して加法的であり、$\min_{r|k} \log\left(r + \frac{k}{r} \right)$; 素数$k$の場合、標準のLOCCコストの約2倍となる。 これらの最後の結果は、Tao と Meshulam が証明した巡回群に対する不確実性関係を利用する。

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