論文の概要: Improved constant factors for qubitized Hamiltonian simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.02734v1
- Date: Mon, 03 Aug 2026 18:00:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-05 15:30:22.910122
- Title: Improved constant factors for qubitized Hamiltonian simulation
- Title（参考訳）: 量子化ハミルトンシミュレーションのための定数係数の改善
- Abstract要約: 量子信号処理は量子コンピュータ上のハミルトニアンシミュレーションの理論的に最適な手法である。
最先端境界と最適定数乗法係数の間にはギャップがあり、これはおよそ 1 に等しい。
我々の改善は、Kapteyn と Watson の不等式を用いて、Jacobi-Anger 級数のベッセルテールを慎重に扱うことに留まっている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum signal processing (QSP) serves as the asymptotically optimal technique for Hamiltonian simulation on a quantum computer. By approximating the time evolution operator via the Jacobi-Anger expansion, the Hamiltonian simulation problem reduces to a problem in polynomial approximation theory: find a sufficient degree-$d$ polynomial series to approximate $e^{-iτx}$ on $[-1,1]$ within error $ε$. While $d\in\tilde{\mathcal{O}}(τ)$ is known to be asymptotically optimal, there exists a gap between state-of-the-art bounds and the optimal constant multiplicative factor, which is approximately equal to 1. Here, we close this gap almost entirely, to the point where possible future improvements will not be of practical significance. Our improvement resides in a careful treatment of the Bessel tail in the Jacobi-Anger series using Kapteyn's and Watson's inequalities, thereby reducing the overhead estimates for all Hamiltonian simulation tasks on quantum computers by a factor of $\approx e/2$.
- Abstract（参考訳）: 量子信号処理(QSP)は量子コンピュータ上でのハミルトンシミュレーションの漸近的最適手法である。
ジャコビ・アンガー展開を通じて時間発展作用素を近似することにより、ハミルトニアンシミュレーション問題は多項式近似理論における問題に還元される: 誤差$ε$内の$[-1,1]$上のe^{-iτx}$を近似する十分な次数-d$多項式級数を求める。
d\in\tilde{\mathcal{O}}(τ)$ は漸近的に最適であることが知られているが、最先端境界と最適定数乗法係数の間のギャップがあり、これはおよそ 1 と等しい。
ここでは、このギャップをほぼ完全に埋めて、将来の改善が現実的に重要でないようなところまで埋めます。
我々の改良は、Kapteyn と Watson の不等式を用いて、Jacobi-Anger 系列のベッセルテールを慎重に扱い、量子コンピュータ上のすべてのハミルトンシミュレーションタスクのオーバーヘッド推定を$\approx e/2$ の係数で削減する。
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