論文の概要: Impact of molecular orbital localization on quantum computational resources for Hamiltonian simulation: A benchmark study of hydrogen chain systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.04481v1
• Date: Wed, 05 Aug 2026 06:08:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-06 14:48:43.736162
• Title: Impact of molecular orbital localization on quantum computational resources for Hamiltonian simulation: A benchmark study of hydrogen chain systems
• Title（参考訳）: ハミルトニアンシミュレーションのための量子計算資源に対する分子軌道局在の影響:水素鎖系のベンチマーク研究
• Authors: Kenji Sugisaki, Yuhei Tachi, Masayoshi Terabe, Hiroyuki Tezuka,
• Abstract要約: 一次元水素鎖系におけるハミルトニアン運動が分解に基づくハミルトニアンシミュレーションの計算コストにどのように影響するかを検討する。 短時間の水素鎖の場合, 基底状態エネルギーと忠実度を評価し, CMOに基づく波動関数展開において, ハミルトニアンへのしきい値の導入はゲートコストの低減に有効であることを示す。 対照的に、LMOベースの波動関数展開では、作用素の局所性に基づくハミルトニアントランケーションがより効果的であることが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate how molecular orbitals used as the basis of wave function expansion and how operator coefficient-based and locality-based Hamiltonian truncation affects the computational cost of Trotter decomposition-based Hamiltonian simulation in one-dimensional hydrogen chain systems. The analysis is performed using both Hartree--Fock canonical molecular orbitals (CMOs) and Pipek--Mezey-based localized molecular orbitals (LMOs). For short hydrogen chains, we evaluate the ground-state energy and fidelity and find that, in the CMO-based wave function expansion, introducing a threshold on Hamiltonian coefficients is effective in reducing the gate cost while maintaining computational accuracy. In contrast, in the LMO-based wave function expansion, operator locality-based Hamiltonian truncation is found to be more effective. By fitting the relationship between the truncation threshold and the ground-state energies and fidelities with empirical formulas, we estimate the threshold values required to achieve high fidelity ($F \ge 0.99$) in the ground-state wave function. Using the estimated thresholds, we then perform quantum gate resource estimation for longer hydrogen chains up to H$_{100}$. The results suggest an exponential advantage of the LMO-based wave function expansion with Hamiltonian truncation: the number of quantum gates required for Hamiltonian simulation grows polynomially when the CMO-based wave function expansion with operator coefficient-based Hamiltonian truncation is adopted, whereas it grows polylogarithmically when the LMO-based wave function expansion is combined with operator locality-based Hamiltonian truncation. These results provide useful guidelines for choosing orbital representations and Hamiltonian truncation strategies in large-scale quantum chemical simulations.
• Abstract（参考訳）: 波動関数展開の基礎となる分子軌道と, 演算子係数と局所性に基づくハミルトニアントランケーションが, 1次元水素鎖系におけるトロッター分解に基づくハミルトニアンシミュレーションの計算コストに与える影響について検討する。 この分析は、Hartree-Fockカノニカル分子軌道(CMO)とPipek-Mezey-based localized molecular orbital(LMO)の両方を用いて行われる。 短い水素鎖の場合, 基底状態エネルギーと忠実度を評価し, CMOに基づく波動関数展開において, ハミルトニアン係数のしきい値を導入することは, 計算精度を維持しながらゲートコストの低減に有効であることを示す。 対照的に、LMOベースの波動関数展開では、作用素の局所性に基づくハミルトニアントランケーションがより効果的であることが分かる。 本研究では, 接地状態波動関数において, トラクション閾値と接地状態エネルギーと忠実度の関係を経験式に合わせることにより, 高忠実度(F \ge 0.99$)を達成するために必要なしきい値(F \ge 0.99$)を推定する。 推定しきい値を用いて、H$_{100}$までの長い水素鎖に対する量子ゲート資源推定を行う。 ハミルトンシミュレーションに必要な量子ゲートの数は、演算子係数に基づくハミルトンランケーションによるCMOベースの波動関数展開を採用すると多項式的に増加するのに対して、LMOベースの波動関数展開と演算子局所性に基づくハミルトンランケーションを組み合わせた場合、多対数的に増加する。 これらの結果は、大規模量子化学シミュレーションにおける軌道表現とハミルトンのトランケーション戦略を選択するための有用なガイドラインを提供する。

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