論文の概要: Entanglement Scaling and Full Counting Statistics in Excited States of Two-Dimensional Rotating Fermions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.05722v1
• Date: Thu, 06 Aug 2026 08:06:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-07 15:25:20.850393
• Title: Entanglement Scaling and Full Counting Statistics in Excited States of Two-Dimensional Rotating Fermions
• Title（参考訳）: 二次元回転フェルミオン励起状態におけるエンタングルメントスケーリングとフルカウント統計
• Abstract要約: 角周波数$$で回転するハーモニックトラップに閉じ込められたフェルミオンのクラスN$粒子励起状態の絡み合いエントロピーについて検討した。 エンタングルメントエントロピーの領域法スケーリングは,励起状態のクラスにおいても有効であることがわかった。 我々はその結果を環状領域に拡張し、アニュラスのレニエントロピーと粒子数累積の両方が、2つの有界円板の対応する量の和に分解されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the entanglement entropy of a class of $N$-particle excited state of fermions confined in a two-dimensional harmonic trap rotating at an angular frequency $Ω$. The excited state is constructed by filling a particular set of $N$ single-particle energy levels. We analytically compute the Rényi entropies of order $q$ in a disc of radius $r$ around the centre of the trap, and the cumulants corresponding to number fluctuations of fermions within the disc. We found that the area law scaling of entanglement entropy holds even for a class of excited states. We also verified the well-known series expansion of entanglement entropy in terms of the particle number cumulants for non-interacting fermions. We further derive the centered cumulant generating function, demonstrating that the associated probability distribution function in the disc has identical scaling properties, up to a variable shift, to the known ground-state result. Finally, we extend our result to an annular region, showing that both the Rényi entropy and particle number cumulants of the annulus decompose into sums of the corresponding quantities of the two bounding discs. These additive relations hold as long as the width of the annulus is sufficiently large.
• Abstract（参考訳）: 角周波数$$$$で回転する2次元調和トラップに閉じ込められたフェルミオンのクラスN$粒子励起状態の絡み合いエントロピーについて検討する。 励起状態は、特定のN$単一粒子エネルギーレベルを充填することによって構成される。 我々は、トラップの中心付近の半径$r$の円盤における位数$q$のレニイエントロピーと、円盤内のフェルミオンの数ゆらぎに対応する累積を解析的に計算する。 エンタングルメントエントロピーの領域法スケーリングは,励起状態のクラスにおいても有効であることがわかった。 また,非相互作用フェルミオンに対する粒子数累積の観点から,エンタングルメントエントロピーの級数展開を検証した。 さらに、円盤内の関連する確率分布関数が、既知の基底状態結果への可変シフトまで、同一のスケーリング特性を持つことを示す。 最後に、その結果を環状領域に拡張し、アニュラスのレニエントロピーと粒子数累積の両方が、2つの有界円板の対応する量の和に分解されることを示す。 これらの加法関係は、環の幅が十分に大きい限り保たれる。

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