論文の概要: Learning Clifford-structured quantum unitaries and Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.09912v1
- Date: Mon, 10 Aug 2026 17:54:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-11 19:16:37.421502
- Title: Learning Clifford-structured quantum unitaries and Hamiltonians
- Title（参考訳）: クリフォード構造量子ユニタリとハミルトンの学習
- Abstract要約: 構造化量子ユニタリとハミルトンの学習アルゴリズムは、主にパウリ基底において局所的あるいはスパースな過程のクラスを考察している。
我々は、$n$-qubitの量子ユニタリを学習する$U$と、$U$へのクエリアクセスまたは$H$のユニタリ進化を与えられたハミルトンの$H$に注意を向ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.32622301272834514
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Learning algorithms for structured quantum unitaries and Hamiltonians have primarily considered classes of processes that are local or sparse in the Pauli basis. We turn our attention to learning $n$-qubit quantum unitaries $U$ and Hamiltonians $H$, given query access to $U$ or the unitary evolution of $H$, that may be dense in the Pauli basis but still admit concise Clifford decompositions. Specifically, we consider unitaries (or Hamiltonians) of the form $U = \sum_i α_i C_i$ over Cliffords $C_i$ with bounded Clifford extent $\sum_i |α_i|$. To extract this Clifford structure, we introduce an agnostic tomography protocol for Clifford unitaries that given query access to an unknown unitary $U$ with optimal Clifford fidelity $\textsf{opt}$, outputs a Clifford unitary witnessing fidelity $\geq \textsf{opt} - \varepsilon$ for some error $\varepsilon > 0$, in time $\textsf{poly}(n,(1/\varepsilon)^{\log(1/\varepsilon)})$. We then apply this protocol to obtain tomography protocols for unitaries and Hamiltonians that have bounded Clifford extent. This extends learnability of Hamiltonians from those with sparse Pauli decompositions to those that are dense (i.e., has sparsity $Ω(2^n)$) in the Pauli basis but are Clifford structured.
- Abstract（参考訳）: 構造化量子ユニタリとハミルトンの学習アルゴリズムは、主にパウリ基底において局所的あるいはスパースな過程のクラスを考察している。
我々は、$n$-qubitの量子ユニタリを学習する$U$と、$U$へのクエリアクセスまたは$H$のユニタリ進化を与えられたハミルトンの$H$に注意を向ける。
具体的には、 Cliffords $C_i$ 上の $U = \sum_i α_i C_i$ という形のユニタリ(あるいはハミルトニアン)を考える。
このクリフォード構造を抽出するために、Cliffordユニタリーに対して、未知のユニタリー$U$へのクエリアクセスを最適 Clifford fidelity $\textsf{opt}$, outputs a Clifford unitary witnessing fidelity $\geq \textsf{opt} - \varepsilon$ for some error $\varepsilon > 0$, in time $\textsf{poly}(n,(1/\varepsilon)^{\log(1/\varepsilon)}$を出力する。
次にこのプロトコルを適用してクリフォード範囲に有界なユニタリとハミルトンのトモグラフィープロトコルを得る。
これは、スパース・パウリ分解を持つものから、パウリ基底において疎度$Ω(2^n)$を持つがクリフォード構造であるものまで、ハミルトニアンの学習可能性を拡張する。
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