論文の概要: State-Dependent Visibility of Non-Commutative Ordering in Quantum Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.10540v1
- Date: Tue, 11 Aug 2026 06:26:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-12 19:14:45.927951
- Title: State-Dependent Visibility of Non-Commutative Ordering in Quantum Dynamics
- Title（参考訳）: 量子力学における非可換順序の状態依存可視性
- Abstract要約: 非零可換作用素は、2つの順序が演算子と異なることを証明しているが、物理的状態がその差を明らかにすることは保証しない。
非アベリアの注文情報が動的に見えなくなるか尋ねる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A nonzero commutator proves that two orderings differ as operators, but it does not ensure that a physical state can reveal the difference. We ask when non-Abelian ordering information becomes dynamically invisible. For Hermitian operators $B$ and $C$, we compare the evolutions generated by the opposite-order products $M=(B+iC)(B-iC)$ and $\widetilde M=(B-iC)(B+iC)$, and define their operational visibility from the minimum overlap of the output states over a normalized time window. This visibility bounds the difference produced by the two orderings in every observable on the chosen state. An exact one-qubit solution shows that the same fixed pair can be perfectly invisible in one state and visible in another. We then keep the ordered generators fixed and vary only the many-body ground state across a quantum phase transition. The same ordering difference is nearly invisible in one regime and clearly visible in the other. Moreover, states with identical leading quadratic decay can develop sharply different finite-time visibility because their first distinction appears at higher order. The effect persists across distinct operator pairs and coefficient perturbations. Thus dynamical Abelianization is a property of the state-dependent process, i.e., non-Abelian ordering information can become operationally inaccessible even though the underlying operators remain non-commuting.
- Abstract（参考訳）: 非零可換作用素は、2つの順序が演算子と異なることを証明しているが、物理的状態がその差を明らかにすることは保証しない。
非アベリアの注文情報が動的に見えなくなるか尋ねる。
エルミート演算子 $B$ と $C$ に対して、反対次積 $M=(B+iC)(B-iC)$ と $\widetilde M=(B-iC)(B+iC)$ によって生成される進化を比較し、正規化された時間ウィンドウ上で出力状態の最小重なりからそれらの運用可視性を定義する。
この可視性は、選択された状態上の観測可能な全ての2つの順序によって生成される差を束縛する。
正確な1量子ビット解は、同じ固定対が1つの状態において完全に見えず、別の状態において可視であることを示す。
次に、順序付きジェネレータを固定し、量子相転移の多体基底状態だけを変化させる。
同じ順序の違いは、ある状態ではほとんど見えず、もう一方でははっきりと見えます。
さらに、同じ鉛の2次崩壊を持つ状態は、その最初の区別がより高い順序で現れるため、鋭く異なる有限時間可視性を生み出すことができる。
この効果は、異なる作用素対と係数摂動にまたがって持続する。
したがって、動的アビリアン化は、非アベリア順序情報(英語版)は非可換作用素が非可換であるにもかかわらず、動作不能となるような状態依存過程の性質である。
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