論文の概要: Unifying Physical Backpropagation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11585v1
- Date: Wed, 12 Aug 2026 02:53:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.438244
- Title: Unifying Physical Backpropagation
- Title（参考訳）: 物理バックプロパゲーションの統一
- Abstract要約: 物理計算システムはデバイス力学を計算に活用するが、勾配に基づく最適化は困難である。
本稿では,物理系が自身の性能の勾配を計算することができるかどうかを同定する統一理論を提案する。
相反性は、デバイス上の厳密な勾配計算を非エルミート系や非エルミート系に拡張する、より一般的な交叉状態の最も単純な例であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Physical computing systems exploit device dynamics for computation, but their gradient-based optimization is challenging: backpropagation through a digital twin suffers from model-reality gap. On-device gradient computation could resolve this issue, and a handful of theoretical and experimental studies have proposed ways to achieve it. Yet a unifying theory identifying when a physical system can compute the gradient of its own performance has been missing. Here we develop such a unification, based on the adjoint method: we identify sufficient conditions under which the adjoint field required for formally exact gradients can be generated on the same hardware that performs the computation. Linear and nonlinear systems obey fundamentally different conditions: for linear systems damping or gain is admissible provided reciprocity is preserved. For nonlinear trajectory systems the sufficient conditions are reciprocity of the linearized system and the existence of a time-reversal mirror. Algorithmically, the nonlinear case requires infinitesimal nudging, whereas linear systems admit a finite-amplitude experiment. We recover Equilibrium Propagation, Hamiltonian echo backpropagation, fully forward mode training and in situ gradient methods in integrated-photonic and free-space-optical systems. We further show that reciprocity is only the simplest instance of a more general intertwining condition, which extends exact on-device gradient computation to a class of non-Hermitian, non-reciprocal systems. Further generalizations include time-dependent parameters, Onsager-reciprocal dynamics and nonlinear, PT-symmetric Schrödinger equations. Our work provides a unified theoretical basis for formally exact physical learning algorithms and a template for constructing them across a range of physical systems.
- Abstract（参考訳）: 物理コンピューティングシステムは計算のためにデバイス力学を利用するが、その勾配に基づく最適化は困難である。
デバイス上の勾配計算はこの問題を解く可能性があり、いくつかの理論的、実験的研究がそれを実現する方法を提案している。
しかし、物理系が自身の性能の勾配を計算することができるかどうかを識別する統一理論は欠落している。
計算を行う同じハードウェア上で,公式な厳密な勾配に必要とされる随伴場を生成できる十分な条件を同定する。
線形系と非線形系は基本的に異なる条件に従う: 線形系は減衰または利得が許容可能であり、相互性は保存される。
非線形軌道系では、十分な条件は線形化系と時間反転ミラーの存在の相互性である。
アルゴリズム的には、非線形の場合、無限小のヌードを必要とするが、線形系は有限振幅の実験を許容する。
我々は、統合フォトニックおよび自由空間光学系における平衡伝播、ハミルトンエコーバックプロパゲーション、フルフォワードモードトレーニングおよびその場勾配法を回復する。
さらに、相反性は、デバイス上の厳密な勾配計算を非エルミート系と非エルミート系のクラスに拡張する、より一般的な交叉状態の最も単純な例であることを示す。
さらなる一般化には、時間依存パラメータ、オンサーガー反動力学、非線形、PT対称シュレーディンガー方程式などがある。
我々の研究は、公式な正確な物理学習アルゴリズムの統一的な理論基盤と、それらを様々な物理システムにまたがって構築するためのテンプレートを提供する。
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