論文の概要: Challenges for quantum computation of nonlinear dynamical systems using linear representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02188v3
- Date: Mon, 8 Jul 2024 22:04:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-11 00:57:55.819331
- Title: Challenges for quantum computation of nonlinear dynamical systems using linear representations
- Title（参考訳）: 線形表現を用いた非線形力学系の量子計算への挑戦
- Authors: Yen Ting Lin, Robert B. Lowrie, Denis Aslangil, Yiğit Subaşı, Andrew T. Sornborger,
- Abstract要約: 実現可能な有限次元空間への必要な射影は、実際には除去や制御が難しい数値的アーティファクトを誘導することを示します。
結果として、一般的な非線形力学系を解くために量子計算を実用的で信頼性が高く正確に利用する方法は、まだ未解決の問題である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2000635322691378
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: A number of recent studies have proposed that linear representations are appropriate for solving nonlinear dynamical systems with quantum computers, which fundamentally act linearly on a wave function in a Hilbert space. Linear representations, such as the Koopman representation and Koopman von Neumann mechanics, have regained attention from the dynamical-systems research community. Here, we aim to present a unified theoretical framework, currently missing in the literature, with which one can compare and relate existing methods, their conceptual basis, and their representations. We also aim to show that, despite the fact that quantum simulation of nonlinear classical systems may be possible with such linear representations, a necessary projection into a feasible finite-dimensional space will in practice eventually induce numerical artifacts which can be hard to eliminate or even control. As a result, a practical, reliable and accurate way to use quantum computation for solving general nonlinear dynamical systems is still an open problem.
- Abstract（参考訳）: 近年の研究では、線形表現は、ヒルベルト空間の波動関数に対して線形に作用する非線形力学系を量子コンピュータで解くのに適していることが示唆されている。
クープマン表現やクープマン・フォン・ノイマン力学のような線形表現は、力学系の研究コミュニティから注目を集めている。
ここでは,既存の手法,概念的基礎,表現を比較・関連できる統一理論フレームワークを提案する。
また、非線形古典系の量子シミュレーションがそのような線型表現で可能であるという事実にもかかわらず、実現可能な有限次元空間への必要な射影は、実際には除去や制御が難しい数値的アーティファクトを誘導する。
結果として、一般的な非線形力学系を解くために量子計算を実用的で信頼性が高く正確に利用する方法は、まだ未解決の問題である。
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