Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Tanner Codes at Moderate Blocklength

論文の概要: Quantum Tanner Codes at Moderate Blocklength

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12509v1
Date: Wed, 12 Aug 2026 18:37:15 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.304294
Title: Quantum Tanner Codes at Moderate Blocklength
Title（参考訳）: 中間ブロック長における量子タナー符号
Abstract要約: 高いレートと距離を持つ量子タナー符号(QT)の明示的な構成を示す。提示されたコードインスタンスは、チェックウェイトが9ドルから20ドルである。オープンソースのJuliaライブラリであるQuantumExpanders.jlも提供しています。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present explicit constructions of quantum Tanner (QT) codes with good rate and distance, obtained through two complementary approaches: the left-right Cayley complex (LRCC) description and the "lifting" perspective, in which a seed Calderbank-Shor-Steane (CSS) code is lifted by commuting left-right regular actions of a finite group $\mathcal{G}$. Through an extensive search over non-abelian groups from GAP's SmallGrp library, we investigate the moderate-blocklength regime ($n \in [500,1000]$) and identify several new code instances with distance upper bounds exceeding $20$. These include $[[480,8,(\leq 21,\leq 21)]]$, $[[504,4,(\leq 36,\leq 27)]]$, $[[672,4,(\leq 48,\leq 28)]]$, $[[720,6,(\leq 30,\leq 30)]]$, and $[[864,8,(\leq 39,\leq 31)]]$, with these bounds obtained using up to $350$ million trials of sQetch, a randomized distance estimator. The code instances presented have check weights ranging from $9$ to $20$. Using the Tesseract decoder, we estimate pseudo-thresholds of $3.6\%$-$4.6\%$ under phenomenological noise and $0.14\%$-$0.27\%$ under circuit-level noise, comparable to prior results at shorter code lengths. We also provide QuantumExpanders.jl, an open-source Julia library for constructing QT codes and explicit constructions of Ramanujan graphs.
Abstract（参考訳）: 右ケイリー複体(LRCC)記述と、シードカルダーバンク=ソー=ステアン(CSS)符号が有限群 $\mathcal{G}$ の左正規作用を可換化することによって持ち上げられる「持ち上げ」視点の2つの相補的なアプローチによって得られる量子タナー符号(QT)の明示的な構成を示す。 GAPのSmallGrpライブラリから非アーベル群を広範囲に検索することで、中間ブロック長のレギュレーション($n \in [500,1000]$)を調査し、20ドルを超える上限を超えるいくつかの新しいコードインスタンスを特定します。 $[[480,8,(\leq 21,\leq 21)]]$, $[[504,4,(\leq 36,\leq 27)]]]$, $[[672,4,(\leq 48,\leq 28)]]]$, $[[720,6,(\leq 30,\leq 30)]]]$, $[[864,8,(\leq 39,\leq 31)]]]$,これらの境界は,ランダムな距離推定器であるsQetchの350万ドルの試行で得られる。提示されたコードインスタンスは、チェックウェイトが9ドルから20ドルである。 Tesseractデコーダを用いて、現象ノイズ下での擬似閾値は$3.6\%$-$4.6\%、回路レベルのノイズ下では$0.14\%$-$0.27\%と見積もる。オープンソースのJuliaライブラリであるQuantumExpanders.jlも提供しています。

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