論文の概要: A Minimum-Cardinality Genuinely Unextendible Product Basis in Three Qutrits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12785v1
• Date: Thu, 13 Aug 2026 03:45:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.386274
• Title: A Minimum-Cardinality Genuinely Unextendible Product Basis in Three Qutrits
• Title（参考訳）: ミニマルカーディナリティ(最小カルディナリティ)の3つのクオリットにおける非拡張性製品基底
• Abstract要約: 我々は、GUPBが存在する最小の三部形式ヒルベルト空間において、基数 14 の明示的な三重項 GUPB を構築する。 14未満の濃度の3量子 GUPB が存在しないことと共に、我々の構成は 14 が最小濃度であることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.1106278904591
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It has remained an open question whether a genuinely unextendible product basis (GUPB) exists. We resolve this problem by constructing an explicit three-qutrit GUPB of cardinality fourteen in the smallest tripartite Hilbert space in which a GUPB can exist. Together with the nonexistence of three-qutrit GUPBs of cardinality less than fourteen, our construction proves that fourteen is the minimum cardinality. A padding procedure further extends the construction to all tripartite systems whose local dimensions are at least three. As applications, the normalized projector onto the thirteen-dimensional orthogonal complement of the three-qutrit GUPB is positive under partial transposition and bound entangled across every bipartition, while the GUPB exhibits strong quantum nonlocality without entanglement.
• Abstract（参考訳）: 真に拡張不可能な製品ベース(GUPB)が存在するかどうかについては、未解決のままである。 我々は、GUPBが存在する最小の三部分点ヒルベルト空間において、基数 14 の明示的な三重項 GUPB を構築することで、この問題を解決する。 14未満の濃度の3量子 GUPB が存在しないことと共に、我々の構成は 14 が最小濃度であることを証明する。 パディング手順は、局所次元が少なくとも3である全ての三部構造系にさらに構成を拡大する。 応用として、3重分 GUPB の13次元直交補体への正規化プロジェクターは、部分転置の下で正であり、各二分割にまたがる有界であり、一方 GUPB は絡み目のない強い量子非局所性を示す。

関連論文リスト

• Derivation of the Born Rule and Operational Quantum Formalism in the Accessibility Framework through Boundary Reduction [0.0]
  我々は、演算量子フォーマリズム(ボルン則、Lders状態の更新、量子干渉、非マルコフ効果力学、Tsirelson境界2sqrt2$におけるベル不等式違反)がアクセシビリティ理論(AT)の中で生じることを示した。 ATは、実グレードのスペクトル三重項と1つの代数的選択原理に基づいて構築されたフレームワークである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-29T19:24:11Z)
• Stronger Welch Bounds and Optimal Approximate $k$-Designs [0.13048920509133805]
  基本的な質問は、純粋な量子状態の均一に有限な集合がヒルベルト空間内でどのように分散できるかを問うものである。 ウェルチ境界はこの問題に対処し、$k$-designs、すなわち$k$-th Haar モーメントを再現する状態の集合によって飽和する。 我々は、部分転位と部分転位したハールモーメント作用素のスペクトル特性から階数制約を利用して、この状態において鋭いウェルチ型不等式を導出した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-13T17:05:26Z)
• Quantum Universality in Composite Systems: A Trichotomy of Clifford Resources [41.99844472131922]
  高次元量子系の場合、障壁を破るのに必要な資源はヒルベルト空間次元$d$によって厳密に支配される。 素次元に対して、クリフォード群は極大有限部分群であり、任意の非クリフォードゲートによって強に達成される。 共役因子を含む複合次元に対しては、標準エンタングリング演算だけで必要な非クリフォード資源を生成できることを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-23T21:34:41Z)
• Progress in the study of the (non)existence of genuinely unextendible product bases [0.0]
  真に拡張不可能な製品基盤(GUPB)の存在に関するオープン問題について検討する。 このアプローチを用いて、3量子系において13の大きさの GUPB が存在しないことを確かめる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-30T11:55:27Z)
• Efficient Eigenstate Preparation in an Integrable Model with Hilbert Space Fragmentation [39.49473274097833]
  量子回路を用いたスピン鎖の固有状態の合成について検討する。 我々は、粒子間の相互作用が十分に単純である相互作用モデルにおいても、成長の成果が得られていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-22T18:57:08Z)
• Unextendibility, uncompletability, and many-copy indistinguishable ensembles [49.1574468325115]
  任意の二分的純絡み合った状態の補集合は、最大濃度の非直交的拡張不可能な積基底(nUPB)を形成する積状態によって分散されることを示す。 また,混合状態の減少に伴い局所的不識別性が増大する多部構成多部構成不識別アンサンブルのクラスについても報告する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-30T16:16:41Z)
• Unextendible product bases from orthogonality graphs [24.740502616119606]
  拡張不可能な積基底は、量子エンタングルメントと非局所性の研究において重要な役割を果たす。 境界を飽和させる最小の GUPB はすべて正規グラフに関連付けられなければならないことを示す。 極小局所次元の三部系における最小 GUPB 構築への道筋について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-05T02:33:22Z)
• Continuous percolation in a Hilbert space for a large system of qubits [58.720142291102135]
  パーコレーション遷移は無限クラスターの出現によって定義される。 ヒルベルト空間の指数的に増加する次元性は、有限サイズの超球面による被覆を非効率にすることを示す。 コンパクトな距離空間におけるパーコレーション遷移への我々のアプローチは、他の文脈での厳密な処理に有用である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T13:53:21Z)
• Proofs of network quantum nonlocality aided by machine learning [68.8204255655161]
  我々は[DOI40103/PhysRevLett.123.140]の量子三角形分布の族が、元の証明よりも広い範囲の三角形局所モデルを認めていないことを示した。 我々は、独立な利害関係を持つ二項結果を持つ三角形のシナリオに対して、ネットワークベルの不等式を大量に収集する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-30T18:00:00Z)
• Construction of genuinely multipartite entangled subspaces and the associated bounds on entanglement measures for mixed states [0.0]
  ジヌエンタングルメント(Genuine entanglement)は、マルチパーティントエンタングルメントの最も強力な形式である。 本稿では,真に絡み合った部分空間の構成法について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-19T22:13:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。