論文の概要: Derivation of the Born Rule and Operational Quantum Formalism in the Accessibility Framework through Boundary Reduction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.27125v2
- Date: Fri, 01 May 2026 03:00:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-04 13:37:10.929947
- Title: Derivation of the Born Rule and Operational Quantum Formalism in the Accessibility Framework through Boundary Reduction
- Title（参考訳）: 境界緩和によるアクセシビリティ・フレームワークにおける生成規則の導出と操作量子形式主義
- Authors: Everett Fall, Hironori Kondo,
- Abstract要約: 我々は、演算量子フォーマリズム(ボルン則、Lders状態の更新、量子干渉、非マルコフ効果力学、Tsirelson境界2sqrt2$におけるベル不等式違反)がアクセシビリティ理論(AT)の中で生じることを示した。
ATは、実グレードのスペクトル三重項と1つの代数的選択原理に基づいて構築されたフレームワークである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that the operational quantum formalism -- the Born rule, Lüders state updating, quantum interference, non-Markovian effective dynamics, and Bell inequality violation at the Tsirelson bound $2\sqrt{2}$ -- arises within Accessibility Theory (AT) from the Aperture construction together with explicit coherence and locality assumptions stated in the paper. AT is a framework built on real graded spectral triples and a single algebraic selection principle. The Principle of Universal Accessibility Balance requires three independent measures of the complexity of a spectral triple -- its algebraic, gauge-theoretic, and geometric content -- to be exactly equal and minimized, uniquely selecting the algebra $\mathbb{C} \oplus \mathbb{H} \oplus M_3(\mathbb{C})$ and with it the Standard Model gauge group, particle content, four-dimensional Lorentzian spacetime, three generations, and gravitational dynamics. Restriction to a codimension-one geometric boundary reduces this algebra to its commutative center $\mathbb{C} \oplus \mathbb{C} \oplus \mathbb{C}$ -- the Aperture -- which defines a permanent information bottleneck for any embedded observer. Coherence conditions on inference through this bottleneck, together with Gleason's theorem on the 48-dimensional internal Hilbert space, uniquely determine the Born rule; the remaining operational features follow from the same observer-level framework under the stated assumptions. At the ontological level the theory is deterministic and state-realist, while the operational quantum formalism appears at the observer level as a consequence of structurally limited access to the underlying algebraic reality.
- Abstract（参考訳）: 演算量子フォーマリズム -- ボルン則、リューダース状態更新、量子干渉、非マルコフ有効力学、ベル不等式違反は、Tsirelsonbound $2\sqrt{2}$ -- がアセプティビティ理論(AT)のアセプティビティ理論(英語版)(Accessibility Theory)(AT)の中で、論文で述べた明示的なコヒーレンス(英語版)と局所性(英語版)(locality)の仮定とともに生じる。ATは、実階数三重項と1つの代数的選択原理に基づくフレームワークである。普遍アクセプティビリティバランスの原理は、スペクトル三重項の複雑さの3つの独立した測度、その代数的、ゲージ論的、幾何学的内容 -- が完全に等しく、最小化され、代数 $\mathbb{C} \oplus \oplus \oplus M(C}$) が一意的に選択され、それと標準粒子群、標準空間、ローレント、3次元、3次元、3次元、3次元、動的空間の3世代からなる。
余次元 1 の幾何学的境界への制限は、この代数を可換中心 $\mathbb{C} \oplus \mathbb{C} \oplus \mathbb{C}$ -- the Aperture -- に還元する。
このボトルネックを通しての推論に関するコヒーレンス条件と、48次元の内部ヒルベルト空間に関するグリーソンの定理は、ボルン則を一意に決定する。
存在論的レベルでは、理論は決定論的かつ状態実在論であり、一方、演算量子形式論は、基礎となる代数的現実への構造的に制限されたアクセスの結果、オブザーバーレベルで現れる。
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