論文の概要: Universal aspects of bulk density of states in non-Hermitian lattices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.14508v1
• Date: Fri, 14 Aug 2026 17:22:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-17 20:14:29.452642
• Title: Universal aspects of bulk density of states in non-Hermitian lattices
• Title（参考訳）: 非エルミート格子における状態のバルク密度の普遍的側面
• Authors: Mykhailo Pavliuk, Askar Iliasov, Emil J. Bergholtz, Tomáš Bzdušek,
• Abstract要約: 非エルミート系には一意な DOS が欠如していることが示される。 我々はブラウン測度を、バルクDOSの標準的かつ便利な代表として同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Non-Hermitian lattice Hamiltonians generally exhibit strong boundary sensitivity, with periodic and open boundary conditions producing distinct density of states (DOS) in the complex-energy plane. This has led to the view that extended non-Hermitian systems lack a unique bulk DOS, with different prescriptions representing inequivalent bulk physics. Here, we show that this apparent ambiguity is largely illusory. For any finite-range tight-binding Hamiltonian, we establish a universal bulk structure: all DOS definitions arising as thermodynamic limits of finite systems share identical multipole moments and generate identical bulk dynamics at finite times and for observables measured far from boundaries. This universality is intimately tied to the thermodynamic Green's functions, which we show to be independent of the boundary condition for large enough complex frequencies. Among all equivalent descriptions, we identify the Brown measure - obtained via Hermitization and resolvent analysis - as a canonical and convenient representative of the bulk DOS, defined directly from the infinite-volume Hamiltonian. We further show that point-gap topology imposes additional universal constraints: boundary-dependent Green's functions are forced to coincide throughout topologically trivial point gaps. This, in particular, provides a systematic criterion, valid in arbitrary dimension, for determining where and how eigenvalues of different boundary truncations can accumulate in the complex plane, and precisely delineates the regime in which the DOS ambiguity retains physical significance.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート格子ハミルトニアンは通常強い境界感度を示し、周期的および開境界条件は複素エネルギー平面において異なる状態密度(DOS)を生成する。 これは、拡張された非エルミート系は、非等価なバルク物理を表す異なる処方薬を持つ独自のバルクDOSを欠いているという見解に繋がった。 ここでは、この明らかなあいまいさは、おおむね明快であることを示す。 有限系の熱力学的極限として生じるすべてのDOS定義は、同じマルチポールモーメントを共有し、有限時間で同じバルク力学を生成する。 この普遍性は熱力学グリーンの関数と密接に結びついており、これは十分に大きな複素周波数に対する境界条件とは独立であることを示している。 すべての等価な記述の中で、有限体積ハミルトニアンから直接定義されるバルクDOSの標準的かつ便利な代表として、ハーミティゼーションとリゾルトゲン分析によって得られるブラウン測度を同定する。 境界依存グリーン函数は、位相的に自明な点ギャップ全体にわたって一致せざるを得ない。 これは特に、任意の次元で有効な体系的な基準を提供し、異なる境界トランケーションの固有値が複素平面に蓄積される場所と方法を決定し、DOSあいまいさが物理的に重要な状態を保持する条件を正確に記述する。

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