論文の概要: Exact mobility rings in non-Hermitian quasiperiodically decorated Lieb lattices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16719v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 15:35:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.78259
• Title: Exact mobility rings in non-Hermitian quasiperiodically decorated Lieb lattices
• Title（参考訳）: 非エルミート準周期的に装飾されたリーブ格子における特別なモビリティ環
• Abstract要約: モビリティ環(MR)は、非エルミート系(NH)のアンダーソン転移を理解するのに基本的である。 ここでは、リアプノフ指数を解析的に導出し、MRの正確な式を得る。 準周期的電位強度によって引き起こされるMRの明確な進化挙動を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.437499298223565
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The mobility ring (MR), a critical boundary in the complex energy plane separating extended and localized states, is fundamental to understanding the Anderson transition in non-Hermitian (NH) disordered systems. While MRs have been extensively studied in one-dimensional (1D) NH quasiperiodic models, rigorous analytical frameworks beyond 1D remain critically scarce. Here, we investigate a class of two-dimensional (2D) quasiperiodically decorated Lieb lattices (QDLLs) featuring complex incommensurate potentials selectively applied to the lattice vertices. By exactly mapping these 2D structures onto NH generalized Aubry-Andr{é}-Harper (AAH) models and leveraging extended-localized transition point, we analytically derive the Lyapunov exponents and obtain exact expressions for the MRs. These exact theoretical boundaries are strongly corroborated by numerical computations of wavefunction fractal dimensions and real-space probability distributions. Furthermore, we reveal distinct evolutionary behaviors of the MRs driven by the quasiperiodic potential strength: systems characterized by $κ=2$ possess a single MR, whereas systems with $κ=3$ undergo a dynamic sequential evolution from a single integrated ring into two independent rings. We hope that our exact results of MRs in 2D will benefit the study of Anderson localizations and MRs in high-dimensional NH systems.
• Abstract（参考訳）: 運動環(MR)は、拡張された状態と局所化された状態とを分離する複素エネルギー平面における臨界境界であり、非エルミート的(NH)無秩序系のアンダーソン転移を理解するための基礎である。 MRは1次元(1D) NH準周期モデルで広く研究されているが、1Dを超える厳密な分析フレームワークは依然として極めて乏しい。 本稿では,2次元(2次元)準周期的に装飾されたリーブ格子 (QDLL) のクラスについて検討する。 これらの2次元構造をNH一般化Aubry-Andr{é}-Harper(AAH)モデルに正確にマッピングし、拡張局所化遷移点を活用することにより、リアプノフ指数を解析的に導出し、MRの正確な式を得る。 さらに、準周期的ポテンシャル強度によって駆動されるMRの別個の進化挙動を明らかにする:$κ=2$が1つのMRを持つのに対して、$κ=3$のシステムは1つの結合環から2つの独立環へと動的に進化する。 2次元のMRの正確な結果が、高次元のNH系におけるアンダーソン局在化とMRの研究に役立つことを期待する。

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