論文の概要: Solvable relaxation in discrete unitary systems: Ruelle-Pollicott resonances and CMV matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.28575v1
- Date: Fri, 28 Aug 2026 17:52:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.427596
- Title: Solvable relaxation in discrete unitary systems: Ruelle-Pollicott resonances and CMV matrices
- Title（参考訳）: 離散ユニタリ系における可解緩和:ルエル・ポリコット共鳴とCMV行列
- Abstract要約: truncated propagator の固有値、すなわち Ruelle-Pollicott (RP) resonances は、ユニタリ多体系の力学に対処するエレガントな方法である。
我々は、CMV行列と呼ばれる数学文献で知られている、ユニタリプロパゲータを正準形式で研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Leading eigenvalues of the truncated propagator, known as Ruelle-Pollicott (RP) resonances, are an elegant way of addressing the dynamics of unitary many-body systems. We study unitary propagators in their canonical form, known in the mathematical literature as the CMV matrices, and obtain a number of exact results for RP resonances and the associated norm-diverging eigenvectors. For the simplest CMV class describing a unilateral shift with an impurity, motivated by operator dynamics in dual-unitary circuits, we obtain closed-form results and in particular show that the three independent ways of obtaining RP resonances -- the truncated propagator, analytic continuation of the resolvent, and the rigged Hilbert space approach -- all give the same results. In more realistic CMV matrices, in which shift-like operator dynamics characteristic of chaotic systems is only asymptotic, we rely on the rich theory of orthogonal polynomials on the unit circle and identify two phases. In the first phase, relaxation occurs due to local operators effectively evolving into increasingly nonlocal ones with negligible backflow. Especially interesting is the second phase, which, surprisingly, exhibits faster relaxation because of contributions from the backflow of large operators. Additionally, in the second phase, RP resonances are not equal to the eigenvalues of the truncated propagator, instead, they are ``hidden'' within a ring of ill-conditioned eigenvalues.
- Abstract（参考訳）: truncated propagator の固有値、すなわち Ruelle-Pollicott (RP) resonances は、ユニタリ多体系の力学に対処するエレガントな方法である。
CMV行列(CMV matrices)として知られるユニタリ・プロパゲータの研究を行い、RP共鳴と関連するノルム偏移固有ベクトルの正確な結果を得た。
不純物を持つ片側シフトを記述する最も単純なCMVクラスは、双対ユニタリ回路における作用素ダイナミクスによって動機づけられた閉形式の結果を得ることができ、特に、truncatedプロパゲータ、Resolvantの解析的継続、およびrigged Hilbert space approachという3つの独立なRP共鳴を得る方法が全て同じ結果を与えることを示す。
より現実的な CMV 行列では、カオス系のシフト様作用素のダイナミクスが漸近的であるが、単位円上の直交多項式のリッチ理論に頼り、2つの位相を識別する。
第1フェーズでは、局所作用素が無視可能なバックフローを持つより非局所的なオペレータへと効果的に進化するため、緩和が生じる。
特に興味深いのは、大きな演算子のバックフローからの貢献により、驚くほど高速な緩和を示す第2フェーズである。
さらに、第2相では、RP共鳴はトランケートされたプロパゲーターの固有値に等しいものではなく、不条件の固有値の環の中の ''hidden'' である。
関連論文リスト
- Variational Continuation for Double Pendulum Periodic Orbits [28.921557702004176]
力学系における周期軌道を数値的に継続するヘッセン系アプローチを提案する。
手書きのジャコビアンに依存した以前の研究とは異なり、この手法は自動微分を利用してプロセスを自動化する。
本手法はインテグレータフリーであり、不安定な固定点付近の振動を正確に初期化し、軌道ファミリーの交叉やサブハーモニック分岐を効率的に検出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-04T16:42:51Z) - Exact mobility rings in non-Hermitian quasiperiodically decorated Lieb lattices [5.437499298223565]
モビリティ環(MR)は、非エルミート系(NH)のアンダーソン転移を理解するのに基本的である。
ここでは、リアプノフ指数を解析的に導出し、MRの正確な式を得る。
準周期的電位強度によって引き起こされるMRの明確な進化挙動を明らかにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-17T15:35:21Z) - On the Diverse Dynamical Behaviors Arising in Deep Linear Transformers [34.73438474762916]
本研究では, ディープ線形エンコーダのみの変圧器の干渉粒子系のレンズによる推定時間挙動について検討した。
この力学は、純粋第二高調波結合を持つ一般化された倉本型モデルとして再構成可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-20T23:43:26Z) - Quantum simulation of the Liouville equation in classical mechanics with discontinuous potential via Schrödingerization [42.22857110018992]
我々は、不連続ポテンシャルを持つ古典力学のリウヴィル方程式の量子シミュレーションアルゴリズムを開発した。
我々は、Math. Sci. 3(3), 285-315 (2005) における Jin と Wen によるハミルトニアン保存スキームとSchrdingerization 法を組み合わせる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-13T02:49:05Z) - Beyond Commutativity: Redesigning Trotter Decomposition via Local Symmetry [3.7159810638207813]
我々は、ハミルトニアン項を局所的な三サイトクラスターに分類し、可換性を超えた新しい分解原理を導入する。
3つのサイトジェネレータは、少なくとも4つのSU(2)対称性クラスに分解され、それぞれが効果的な2量子SU(4)表現を持つことを示す。
提案手法をいくつかの物理関連スピン格子モデルで示し, 縮小クラスタ構造により2次積公式を実現できることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-15T14:50:29Z) - Low Rank Structure of the Reduced Transition Matrix [0.13999481573773073]
影響行列形式は古典的な量子力学のシミュレーションの代替ルートを提供する。
近年の研究では、最大カオス系においても、影響行列は強い時間的相関を持つことが示された。
局所的な期待値を直接決定する影響行列の適切な組み合わせである還元遷移行列を効率的に近似できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-12T19:13:34Z) - Interacting chiral fermions on the lattice with matrix product operator norms [37.69303106863453]
我々は格子上の相互作用するカイラルフェルミオンをシミュレートするハミルトン形式を開発する。
フェルミオン倍問題(fermion doubleling problem)は、半定ノルムを持つフォック空間を構成することによって回避される。
自由模型のスケーリング限界がカイラルフェルミオン場を回復することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-16T17:46:12Z) - Three perspectives on entropy dynamics in a non-Hermitian two-state system [41.94295877935867]
利得と損失のバランスが取れたオープンな2状態系における物理挙動の指標としてのエントロピーダイナミクスが提示される。
我々は,従来のHermitian-adjoint状態の枠組みを利用する際の視点を,biorthogonal-adjoint状態に基づくアプローチ,およびアイソスペクトルマッピングに基づく第3のケースと区別する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T14:45:28Z) - Asymptotic Gaussian Fluctuations of Eigenvectors in Spectral Clustering [24.558241146742205]
一般スパイクランダム行列モデルの信号$$$のノイズ構造は、対応するGramカーネル行列の固有ベクトルに転送される。
このCLTライクな結果は、スペクトルクラスタリングの分類性能を正確に予測する最後の欠落点であった。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-19T17:25:12Z) - Unconditional Wigner-negative mechanical entanglement with
linear-and-quadratic optomechanical interactions [62.997667081978825]
機械共振器で無条件にウィグナー負の絡み合った状態を生成するための2つのスキームを提案する。
両スキームが2モード圧縮真空の絡み合いと3次非線形性を組み合わせたウィグナー負の絡み合い状態の安定化を解析的に示す。
次に, 熱デコヒーレンスの存在下で安定化された近似CPE状態によって得られたウィグナー負の絡み合いの強靭性をテストするため, 広範囲な数値シミュレーションを行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-07T19:00:08Z) - Localization via Quasi-Periodic Bulk-Bulk Correspondence [0.0]
準周期的トポロジーとほぼMathieu(Andre-Aubry)金属絶縁体遷移(MIT)との直接接続について報告する。
有理射影グリーン関数の極限から準周期遷移行列方程式を構築することにより、$textSL (2,mathbbR)$コサイクル理論から有理バンド理論の結果までを関連付ける。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-29T18:16:28Z) - Eigenstate thermalization in dual-unitary quantum circuits: Asymptotics
of spectral functions [0.0]
固有状態熱化仮説は、孤立量子系における熱化の最も成功した記述である。
双対量子回路における演算子のクラスに対する行列要素の分布について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-22T09:46:46Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。