論文の概要: A Practical Quantum Algorithm for the Schur Transform
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1709.07119v6
- Date: Wed, 21 Aug 2024 15:29:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-25 14:35:18.142476
- Title: A Practical Quantum Algorithm for the Schur Transform
- Title(参考訳): Schur変換のための実用的な量子アルゴリズム
- Authors: William M. Kirby, Frederick W. Strauch,
- Abstract要約: 量子シュア変換のための効率的な量子アルゴリズムについて述べる。
シュール変換は、標準計算基底を既約表現からなる基底にマッピングする量子コンピュータ上の演算である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.09208007322096534
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We describe an efficient quantum algorithm for the quantum Schur transform. The Schur transform is an operation on a quantum computer that maps the standard computational basis to a basis composed of irreducible representations of the unitary and symmetric groups. We simplify and extend the algorithm of Bacon, Chuang, and Harrow, and provide a new practical construction as well as sharp theoretical and practical analyses. Our algorithm decomposes the Schur transform on $n$ qubits into $O\left(n^4\log\left(\frac{n}{\epsilon}\right)\right)$ operators in the Clifford+T fault-tolerant gate set and uses exactly $2\lfloor\log_2(n)\rfloor-1$ ancillary qubits. We extend our qubit algorithm to decompose the Schur transform on $n$ qudits of dimension $d$ into $O\left(n^{d^2+2}\log^p\left(\frac{n^{d^2+1}}{\epsilon}\right)\right)$ primitive operators from any universal gate set, for $p\approx3.97$.
- Abstract(参考訳): 量子シュア変換のための効率的な量子アルゴリズムについて述べる。
シュール変換は、標準計算基底をユニタリ群と対称群の既約表現からなる基底にマッピングする量子コンピュータ上の演算である。
我々はBacon, Chuang, Harrowのアルゴリズムを単純化し、拡張し、新しい実用的な構造と鋭い理論的および実用的な分析を提供する。
我々のアルゴリズムは、$n$ qubits 上の Schur 変換を $O\left(n^4\log\left(\frac{n}{\epsilon}\right)\right)$ Clifford+T のフォールトトレラントゲートの演算子に分解し、正確に $2\lfloor\log_2(n)\rfloor-1$ ancillary qubits を使用する。
我々は qubit アルゴリズムを拡張して、次元 $d$ の $n$ qudits を $O\left(n^{d^2+2}\log^p\left(\frac{n^{d^2+1}}{\epsilon}\right)\right) に分解する。
関連論文リスト
- Chain of Thought Empowers Transformers to Solve Inherently Serial Problems [57.58801785642868]
思考の連鎖(CoT)は、算術や記号的推論タスクにおいて、大きな言語モデル(LLM)の精度を向上させるための非常に効果的な方法である。
この研究は、表現性のレンズを通してデコーダのみの変換器に対するCoTのパワーを理論的に理解する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-20T10:11:03Z) - Polylogarithmic-depth controlled-NOT gates without ancilla qubits [0.0]
制御された演算は量子アルゴリズムの基本的な構成要素である。
n$-control-NOT ゲートを任意の単一量子ビットと CNOT ゲートに分解することは重要な作業である。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-20T17:23:11Z) - Weak Schur sampling with logarithmic quantum memory [0.0]
弱いシュアサンプリングのための新しいアルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは、既約表現をインデックスするヤングラベルと対称群の多重度ラベルの両方を効率的に決定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-21T10:02:46Z) - Do you know what q-means? [50.045011844765185]
クラスタリングは、大規模なデータセットを分析する上で最も重要なツールの1つである。
クラスタリングのための"$q$-means"アルゴリズムの改良版を提案する。
また、$Obig(frack2varepsilon2(sqrtkd + log(Nd))big で実行される $varepsilon に対する "dequantized" アルゴリズムも提示する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-08-18T17:52:12Z) - Efficiently Learning One-Hidden-Layer ReLU Networks via Schur
Polynomials [50.90125395570797]
正方形損失に関して、標準的なガウス分布の下での$k$ReLU活性化の線形結合をPAC学習する問題をmathbbRd$で検討する。
本研究の主な成果は,この学習課題に対して,サンプルおよび計算複雑性が$(dk/epsilon)O(k)$で,epsilon>0$が目標精度である。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-24T14:37:22Z) - Gate Based Implementation of the Laplacian with BRGC Code for Universal
Quantum Computers [0.0]
周期境界条件を持つ格子上に離散化されたラプラシアンにより, 2次反射グレイ符号(BRGC)と1次時間進化演算子の2次符号のゲートベース実装について検討した。
本稿では,BRGC量子回路構築のためのアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-24T03:15:25Z) - Alternatives to a nonhomogeneous partial differential equation quantum
algorithm [52.77024349608834]
Apsi(textbfr)=f(textbfr)$ という形の非等質線型偏微分方程式を解くための量子アルゴリズムを提案する。
これらの成果により、現代の技術に基づく量子アルゴリズムの実験的実装が容易になった。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-11T14:29:39Z) - Quantum Algorithms for Ground-State Preparation and Green's Function
Calculation [5.28670135448572]
周波数領域における多体グリーン関数の基底状態準備と計算のための射影量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムはユニタリ演算(LCU)の線形結合に基づいており、基本的には量子資源のみを使用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-10T18:39:55Z) - Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。
有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-25T17:03:38Z) - Quantum Legendre-Fenchel Transform [6.643082745560234]
離散ルジャンドル・フェンシェル変換を計算する量子アルゴリズムを提案する。
量子アルゴリズムは多対数因子に最適であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-08T18:00:05Z) - Spectral density estimation with the Gaussian Integral Transform [91.3755431537592]
スペクトル密度作用素 $hatrho(omega)=delta(omega-hatH)$ は線形応答論において中心的な役割を果たす。
スペクトル密度を近似する近似量子アルゴリズムについて述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-10T03:14:38Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。