論文の概要: SAKE: Spectral Autodiff Kernel Expansion for Geometric Liouvillian Transport. A Differential-Geometric Framework for Response Transport in Quantum Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20132v1
- Date: Thu, 20 Aug 2026 14:59:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-21 20:28:51.616342
- Title: SAKE: Spectral Autodiff Kernel Expansion for Geometric Liouvillian Transport. A Differential-Geometric Framework for Response Transport in Quantum Dynamical Systems
- Title（参考訳）: SAKE: 幾何学的ユビリアン輸送のためのスペクトルオートディフカーネル展開 量子力学系における応答輸送のための微分幾何学的枠組み
- Abstract要約: 本稿では,隣接する量子力学モデル間で非線形応答を伝達する微分可能計算フレームワークであるSpectral Autodiff Kernel Expansion (SAKE)を紹介する。
SAKEは、前方モードの自動微分とダメル輸送理論を組み合わせることで、基準モデルに関する局所輸送拡張を構築する。
効率的な局所パラメータ探索、感度解析、および将来の逆設計アプリケーションをサポートする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.266890960462348
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce the Spectral Autodiff Kernel Expansion (SAKE), a differentiable computational framework for transporting nonlinear spectroscopic response between neighboring quantum dynamical models. Rather than recomputing multidimensional spectra independently for each Hamiltonian or Liouvillian, SAKE constructs local transport expansions about a reference model by combining forward-mode automatic differentiation with Duhamel transport theory. Automatic differentiation generates first-, second-, and third-order derivatives of the parameter-dependent Liouvillian, which are assembled into a pathway transport operator that maps the nonlinear response of a reference model onto neighboring systems. The framework is validated for a four-level excitonic dimer possessing an $su(2)\times su(2)$ symmetry by comparing second- and third-order transported pathway operators with exact projected transport matrices obtained from direct calculations. The third-order expansion accurately reproduces the projected transport operator and its associated pathway mixing. Beyond providing an efficient computational strategy, the transport operator reveals how coherent and dissipative perturbations redistribute amplitude among double-sided Feynman pathways, exposing mechanistic information that is not directly apparent from the nonlinear spectrum. SAKE thereby establishes a differentiable computational framework for nonlinear spectroscopy that supports efficient local parameter exploration, sensitivity analysis, and future inverse-design applications.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,近隣の量子力学モデル間で非線形分光応答を伝達する微分可能計算フレームワークであるSpectral Autodiff Kernel Expansion (SAKE)を紹介する。
多次元スペクトルをハミルトニアヌスまたはリウヴィリアヌスごとに独立に再計算する代わりに、SAKEはダハメル輸送理論と前方モード自動微分を組み合わせることで基準モデルに関する局所輸送拡張を構築する。
自動微分は、パラメータ依存のリウビリアンの第1、第2、第3の微分を生成する。これは、参照モデルの非線形応答を近隣システムにマッピングする経路輸送作用素に組み立てられる。
このフレームワークは、2階および3階の輸送経路演算子と直接計算から得られた正確な射影輸送行列を比較することにより、$su(2)\times su(2)$対称性を持つ4レベルのエクシトンダイマーに対して検証される。
3階展開は、投影された輸送作用素とその関連する経路混合を正確に再現する。
効率的な計算戦略を提供する以外に、輸送作用素は、両面のファインマン経路間のコヒーレントかつ散逸的な摂動がいかに振幅を再分配するかを明らかにし、非線形スペクトルから直接明らかでない機械的情報を公開する。
SAKEは、効率的な局所パラメータ探索、感度分析、将来の逆設計アプリケーションをサポートする非線形分光のための微分可能な計算フレームワークを確立する。
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