論文の概要: State--Generator Geometry of Open Quantum Systems: Compatibility and Covariant Transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.19175v1
- Date: Wed, 19 Aug 2026 17:52:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-20 20:13:55.484924
- Title: State--Generator Geometry of Open Quantum Systems: Compatibility and Covariant Transport
- Title（参考訳）: オープン量子系の状態生成幾何学:適合性と共変輸送
- Abstract要約: オープン量子系の制御空間をまたいで定常状態応答を伝達する幾何学を開発する。
定常的なLiouvillian Blochによる自動微分により接続を計算し、シンボリックな結果を機械精度に復元する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop a geometry for transporting stationary-state response across the control space of an open quantum system. A physical model is represented by the ordered pair of its stationary state and dynamical generator. Embedding these pairs in a common ambient space induces a metric, a response one-form, and a closed two-form on the control manifold. The ambient space admits a canonical complex structure that exchanges state and generator directions, but the Liouvillian null-state condition restricts physical models to a submanifold that need not preserve this structure. For an amplitude-damped optical Bloch model, the metric and response two-form are compatible at the single point $ω=0$ and $g/Γ=1/\sqrt{2}$; the physical manifold is non-Kähler elsewhere. The induced metric defines the Levi--Civita connection, geodesics, and parallel transport without requiring Kähler compatibility. We compute the connection by automatic differentiation through the stationary Liouvillian solve and recover the symbolic result to machine precision. A two-point calculation then shows that the resulting geodesic differs from linear interpolation in control space and follows a shorter path through the family of state--generator models. This geometry supplies the intrinsic derivative and transport structure needed to carry observable response, including multidimensional spectra, between admissible stationary models.
- Abstract（参考訳）: オープン量子系の制御空間をまたいで定常状態応答を伝達する幾何学を開発する。
物理モデルは、その定常状態と動的生成物の順序づけられたペアによって表現される。
これらのペアを共通の周囲空間に埋め込み、制御多様体上の計量、応答 1-形式、閉 2-形式を誘導する。
周囲空間は状態と生成方向を交換する正準複素構造を持つが、リウヴィリアヌル状態条件は、この構造を保存する必要のない部分多様体に物理モデルを制限する。
振幅減衰光学ブロッホモデルでは、計量と応答の 2-形式は単一の点 $ω=0$ と $g/a=1/\sqrt{2}$ で互換である。
誘導計量はケーラー整合を必要としないレヴィ・チヴィタ接続、測地線、平行輸送を定義する。
定常Liouvillianによる自動微分により接続を計算し、シンボリックな結果を機械精度に復元する。
2点計算により、結果として得られる測地線は制御空間における線形補間と異なり、状態生成モデルの族を通る短い経路に従うことが示される。
この幾何学は、可許容定常モデル間の多次元スペクトルを含む観測可能な応答を運ぶのに必要な本質的な微分と輸送構造を提供する。
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