論文の概要: Boltzmann counting in Hilbert space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20136v1
• Date: Thu, 20 Aug 2026 15:01:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-21 20:28:51.617569
• Title: Boltzmann counting in Hilbert space
• Title（参考訳）: ヒルベルト空間におけるボルツマン数
• Abstract要約: 量子準備のための幾何学的エントロピーを導入し、与えられた制約の集合と互換性のある純粋状態のヒルベルト空間体積の対数として定義される。 サブスペースへの制約、固定期待値、粗粒度のサブシステム記述の3種類の制約を解析する。 結果として得られるフレームワークは、準備のレベルでの量子無知の幾何学的尺度を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.146761527401424
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a geometric entropy for quantum preparations, defined as the logarithm of the Hilbert-space volume of pure states compatible with a given set of constraints. This construction extends Boltzmann's counting perspective to the quantum setting, where compatible states need not be orthogonal and the relevant notion of "number of states" is naturally replaced by a volume in state space. We analyze three classes of constraints: restriction to a subspace, fixed expectation values, and coarse-grained subsystem descriptions. For representative examples, including subspace projection, spin expectation values, partial trace, and an imperfect detector map, we obtain explicit scaling laws and closed-form expressions for the associated volumes. The resulting framework provides a geometric measure of quantum ignorance at the level of the preparation and complements entropy notions based on density matrices and coarse graining.
• Abstract（参考訳）: 量子準備のための幾何学的エントロピーを導入し、与えられた制約の集合と互換性のある純粋状態のヒルベルト空間体積の対数として定義される。 この構成はボルツマンの数え上げの観点を、直交する状態は必要とせず、関連する「状態の数」の概念が自然に状態空間の体積に置き換えられる量子設定まで拡張する。 サブスペースへの制約、固定期待値、粗粒度のサブシステム記述の3種類の制約を解析する。 部分空間射影,スピン期待値,部分トレース,不完全な検出器マップなどの代表例については,関連する体積に対する明示的なスケーリング法則と閉形式式を得る。 結果として得られるフレームワークは、準備のレベルでの量子無知の幾何学的尺度を提供し、密度行列と粗粒度に基づくエントロピーの概念を補完する。

関連論文リスト

• The bottleneck dimension of quantum operations [0.0]
  ノイズの多い普遍量子プロセッサは$d$-compressible、$d$-simulable、$d$-embeddableとなる。 このしきい値は予想を裏付けるものであり、ヒルベルト空間全体のコヒーレンスを維持することがますます要求される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-25T18:02:55Z)
• Hysteretic squashed entanglement in many-body quantum systems [42.085941481155295]
  多体量子系の絡み合いは空間領域に分散する。 本研究では,二つの領域間の真の量子相関を測る条件付きエンタングルメントである,ヒステリックエンタングルメント$T_sq$を提案する。 我々は、T_sq$が隣接するサブシステムと長距離サブシステムの両方で真の量子相関を検出できることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-10T17:00:49Z)
• Grassmann Variational Monte Carlo with neural wave functions [45.935798913942904]
  ヒルベルト空間のグラスマン幾何学の観点から、Pfau et al.citepfau2024accurateによって導入された枠組みを定式化する。 正方格子上のハイゼンベルク量子スピンモデルに対する我々のアプローチを検証し、多くの励起状態に対して高精度なエネルギーと物理観測値を達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-14T13:53:13Z)
• Entanglement cost hierarchies in quantum fragmented mixed states [1.0020056292182569]
  強い対称性は、対称開量子力学の定常状態における非自明な量子絡み合いパターンを強制する。 混合状態に対する様々な二分的絡み合いを, この種の状態に対して計算できることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-05T05:15:10Z)
• Information geometry of entangled states induced by noncommutative deformation of phase space [0.0]
  非可換空間(NC)パラメータを通して位相空間の変形によって引き起こされる量子絡み合いの概念を再考する。 NC空間におけるガウス状態の状態空間の幾何学的構造は、情報幾何学的アプローチによって説明される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-08T20:38:26Z)
• Quantum Homogenization as a Quantum Steady State Protocol on NISQ Hardware [42.52549987351643]
  量子ホモジェナイゼーション(quantum homogenization)は、貯水池に基づく量子状態近似プロトコルである。 我々は、標準的な量子同化プロトコルを、動的に等価(mathttSWAP$)$alpha$の定式化に拡張する。 提案プロトコルは,コード部分空間の修正が可能な完全正のトレース保存(CPTP)マップを生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-19T05:50:54Z)
• Geometric measures of quantum nonlocality: characterization, quantification, and comparison by distances and operations [0.7611870296994722]
  ヒルベルト空間におけるベル非局所性を研究するための枠組みを導入する。 非局所性は、状態と局所状態の集合の間の距離によって定量化される。 ベル対角、ヴェルナー、等方状態に対する非局所性の明示的な幾何学的測度を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-03T14:26:58Z)
• Overlapping qubits from non-isometric maps and de Sitter tensor networks [41.94295877935867]
  局所的な実効理論の過程は、自由度が低い量子系と密接な関係を持つことが示される。 重なり合う量子ビットが、概念的にはヒルベルト空間次元の検証、ブラックホールやホログラフィーにおける自由度数とどのように結びついているかを強調した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-05T18:08:30Z)
• Continuous percolation in a Hilbert space for a large system of qubits [58.720142291102135]
  パーコレーション遷移は無限クラスターの出現によって定義される。 ヒルベルト空間の指数的に増加する次元性は、有限サイズの超球面による被覆を非効率にすることを示す。 コンパクトな距離空間におけるパーコレーション遷移への我々のアプローチは、他の文脈での厳密な処理に有用である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T13:53:21Z)
• Entropy scaling law and the quantum marginal problem [0.0]
  物理学においてしばしば現れる量子多体状態はエントロピースケーリング法則に従うことが多い。 2つの空間次元の変換不変系に対するこの予想の制限バージョンを証明した。 それらの辺と互換性のある最大エントロピー密度に対する閉形式式を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-14T22:30:37Z)
• The role of boundary conditions in quantum computations of scattering observables [58.720142291102135]
  量子コンピューティングは、量子色力学のような強い相互作用する場の理論を物理的時間進化でシミュレートする機会を与えるかもしれない。 現在の計算と同様に、量子計算戦略は依然として有限のシステムサイズに制限を必要とする。 我々は、ミンコフスキー符号量1+1ドルの体積効果を定量化し、これらが体系的不確実性の重要な源であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-01T17:43:11Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。