論文の概要: Quantum thermodynamics and semidefinite optimization: Boltzmann, Fermi-Dirac, and Bose-Einstein frameworks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.21123v1
- Date: Fri, 21 Aug 2026 14:01:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-24 14:49:32.563587
- Title: Quantum thermodynamics and semidefinite optimization: Boltzmann, Fermi-Dirac, and Bose-Einstein frameworks
- Title（参考訳）: 量子熱力学と半定値最適化:ボルツマン、フェルミ・ディラック、ボース・アインシュタインフレームワーク
- Abstract要約: 我々は、量子熱力学が、幅広い半定値プログラム(SDP)に対して統一的な解釈を提供する方法について論じる。
双対勾配とヘシアンは熱期待値であり、様々なSDPを解くためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.811303336285961
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Here we argue how quantum thermodynamics offers a unifying interpretation for a wide class of semidefinite programs (SDPs) that arise in quantum information. Three SDP variable constraints, namely trace-one density operators, operator-bounded measurements, and the unbounded positive semidefinite cone, admit thermodynamic regularizations associated with Boltzmann, Fermi-Dirac, and Bose-Einstein statistics, respectively. In each case the entropy-regularized dual is unconstrained and concave in a chemical-potential vector, and the primal optimum is a thermal operator of the matched statistics. The dual gradient and Hessian are thermal expectation values, enabling hybrid quantum-classical algorithms for solving a wide variety of SDPs.
- Abstract（参考訳）: ここでは、量子力学が量子情報に現れる幅広い半定値プログラム(SDP)に対して統一的な解釈を与える方法について論じる。
3つのSDP変数制約、すなわち、トレースワン密度作用素、作用素有界測度、および非有界正半定円錐は、ボルツマン、フェルミ・ディラック、ボース=アインシュタイン統計に関連した熱力学的正規化をそれぞれ認める。
それぞれの場合、エントロピー-正則化された双対は、化学ポテンシャルベクトルにおいて制限されずに包含され、原始最適度は一致した統計量の熱作用素である。
双対勾配とヘシアンは熱期待値であり、様々なSDPを解くためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを可能にする。
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