Fugu-MT 論文翻訳(概要): Exact Finite-Length Theory of Uniform Car Parking: Spatial Laws, Absorption, and Aggregation

論文の概要: Exact Finite-Length Theory of Uniform Car Parking: Spatial Laws, Absorption, and Aggregation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.22671v1
Date: Mon, 24 Aug 2026 00:14:49 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-25 13:29:43.824922
Title: Exact Finite-Length Theory of Uniform Car Parking: Spatial Laws, Absorption, and Aggregation
Title（参考訳）: 一様駐車場の厳密な有限長理論--空間法則・吸収・集合
Abstract要約: この論文は、正確な有限=s$理論を発展させる。駐車した位置の結合密度は、ジャミング細胞に解決される。差分順序と差分順序の統計は超対数として得られる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: The uniform car-parking process is the one-dimensional random sequential adsorption of unit cars on a segment of finite length $s$: cars arrive at uniformly random positions and park wherever they fit, until no gap admits another. This paper develops the exact finite-$s$ theory. The joint density of the parked positions is resolved into jamming cells, on each of which it is a rational function, and evaluated by a subset recursion in $O(2^n n)$ operations; the marginal and gap order statistics are obtained as hyperlogarithms whose weight is fixed by the number of coordinates integrated out; and the absorption count and the aggregate quantities are treated through the integral equation descending from Rényi.
Abstract（参考訳）: 均一駐車プロセスは、有限長さ$s$のセグメント上の単体車の1次元ランダムなシーケンシャル吸着であり、車両が一様ランダムな位置に着いて駐車する。この論文は、正確な有限=s$理論を発展させる。駐車した位置の結合密度は、それぞれ有理関数であるジャミングセルに分解され、$O(2^n n)$演算における部分再帰によって評価され、余剰および余剰のオーダー統計は、積分された座標の数によって固定された双対として得られる。

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