論文の概要: Scalar Finite-Proper-Time Field Theory as Spectral Operator Calculus
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11721v1
- Date: Wed, 12 Aug 2026 07:00:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.485124
- Title: Scalar Finite-Proper-Time Field Theory as Spectral Operator Calculus
- Title（参考訳）: スペクトル演算子計算としてのスカラー有限時間場理論
- Abstract要約: 理論は開スペクトル関数と閉スペクトル関数のペアとフレシェ/デュハメル階層によって定義される。
対応する全史図式を導出し、その結果の1ループと2ループ構造を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.399617112958673
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We formulate a finite-proper-time construction for Euclidean scalar $λφ^4$ theory in which a retained endpoint $s_0$ is assigned to complete internal histories rather than independently to individual Schwinger segments. The theory is defined through paired open and closed spectral functions and their Fréchet/Duhamel hierarchy. Functional differentiation inserts operators along an existing proper-time history and partitions its total length, while interaction vertices sew separately complete histories. We introduce a corresponding complete-history diagrammatic calculus and derive the resulting one- and two-loop structures. We distinguish the retained endpoint from an auxiliary regulator or renormalisation-group scale and test whether its effects survive ordinary parameter matching and admissible field redefinitions. For the one-loop four-point function, fixing the renormalised mass, field normalisation, and quartic coupling leaves a finite momentum-dependent remainder. We establish a perturbative non-redundancy description of the retained endpoint against finite renormalisable-parameter redefinitions and local $S$-matrix-preserving field redefinitions at this order. The low-energy theory can be represented as an effective field theory, but its higher-derivative coefficients are not independent. This provides a concrete distinction between a retained finite proper-time scale and an arbitrary cutoff prescription.
- Abstract（参考訳）: ユークリッドスカラー$λφ^4$理論の有限固有時間構成を定式化し、維持された終点$s_0$は、個々のシュウィンガーセグメントとは独立にではなく、完全な内部ヒストリーに割り当てられる。
この理論は開スペクトル関数と閉スペクトル関数のペアとフレシェ/デュハメル階層によって定義される。
関数微分は演算子を既存の固有時間履歴に沿って挿入し、その全長さを分割する一方、相互作用頂点は個別に完全な履歴を縫合する。
対応する全史図式を導入し、その結果の1ループと2ループ構造を導出する。
我々は、保持された終端を補助的レギュレータや再正規化群スケールと区別し、その効果が通常のパラメータマッチングと許容フィールドの再定義に耐えられるかどうかを検証する。
一ループ四点函数の場合、再正規化質量、場正規化、クォートカップリングは有限運動量依存の残余を残している。
この順序で有限再正規化可能なパラメータ再定義と局所$S$-matrix保存フィールド再定義に対する保持終点の摂動的非冗長記述を確立する。
低エネルギー理論は有効場の理論として表せるが、高微分係数は独立ではない。
これにより、保持された有限固有時間スケールと任意のカットオフ処方薬とを明確に区別することができる。
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