論文の概要: Maximum-distance nonnegative matrix factorization for unmixing highly mixed grain-size distribution data: A generalization of AnalySize

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.22681v1
• Date: Mon, 24 Aug 2026 00:37:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-25 18:24:36.984627
• Title: Maximum-distance nonnegative matrix factorization for unmixing highly mixed grain-size distribution data: A generalization of AnalySize
• Title（参考訳）: 粒度分布データの非混合化のための最大距離非負行列分解法:AnalySizeの一般化
• Abstract要約: 我々は,最大距離のNMFを導入し,推定したエンドメンバーを可能な限り区別することを奨励する。 実験により,高混合粒度分布データを効果的に分解できることが確認された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9477675465653412
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonnegative matrix factorization (NMF) decomposes a nonnegative matrix into the product of two nonnegative matrices. This property makes NMF well suited for unmixing grain-size distribution data, which are inherently nonnegative and have row sums equal to one. Previous studies have shown that AnalySize, an NMF-based method, performs well on poorly mixed grain-size distribution data but struggles when the data is highly mixed, where no observed samples are close to the true end members. To overcome this limitation, we introduce a maximum-distance NMF that encourages the estimated end members to be as distinct as possible and develop a hierarchical alternating least squares algorithm for optimization. The proposed formulation can be regarded as a generalization of AnalySize, where AnalySize minimizes the distance among end members while the proposed method maximizes it. Experimental results demonstrate that the method effectively decomposes highly mixed grain-size distribution data.
• Abstract（参考訳）: 非負行列分解(NMF)は、非負行列を2つの非負行列の積に分解する。 この性質により、NMFは本質的に非負であり、行和が1に等しい粒度分布データに適している。 従来,NMFをベースとしたAnalySizeは,粒度分布が低かったが,データが高度に混合されている場合,観測されたサンプルが真のエンドメンバーに近づかない場合には困難であった。 この制限を克服するために、最大距離NMFを導入し、最適化のための階層交互最小二乗アルゴリズムを開発する。 提案した定式化はAnalySizeの一般化と見なすことができ、AnalySizeはエンドメンバー間の距離を最小化し、提案手法はそれを最大化する。 実験により,高混合粒度分布データを効果的に分解できることが確認された。

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