論文の概要: Quantifying Multipartite Entanglement Based on unified entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.22684v1
• Date: Mon, 24 Aug 2026 00:54:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-25 18:24:36.985154
• Title: Quantifying Multipartite Entanglement Based on unified entropy
• Title（参考訳）: 統一エントロピーに基づくマルチパートの絡み合いの定量化
• Authors: Yan Hong, Tongtong Xu, Limin Gao,
• Abstract要約: 我々は、我々の下界が、いくつかの既存の解析的境界よりも、量子絡み合いのより厳密な推定を提供することを示した。 パラメータ $q$ と $s$ が一定の範囲にあるとき、$Ak_q,s()$ と $Gk_q,s()$ も単調性と強い単調性を満たすことを厳密に証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.011717889271603
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we investigate the characterization of multipartite entanglement based on the unified $(q,s)$-entropy framework. For bipartite quantum states, we propose an entanglement measure $E_{q,s}^{A|B}(ρ)$ based on unified entropy and derive several analytical lower bounds for it using local orthonormal observables. We demonstrate with concrete examples that our lower bounds provide tighter estimates of quantum entanglement than several existing analytical bounds. For multipartite quantum states, based on unified entropy, we propose two measures $A^k_{q,s}(ρ)$ and $G^k_{q,s}(ρ)$ for quantifying $k$-nonseparability, and prove that these measures satisfy several desirable properties, such as faithfulness, local unitary invariance, and convexity. Moreover, we rigorously prove that when the parameters $q$ and $s$ are in certain ranges, $A^k_{q,s}(ρ)$ and $G^k_{q,s}(ρ)$ also satisfy monotonicity and strong monotonicity. Furthermore, we establish the order relations of the measures $A^k_{q,s}(ρ)$ and $G^k_{q,s}(ρ)$ with respect to the parameters $q$ and $s$ for fixed quantum states. In addition, for fixed $q$ and $s$, we also give their order relations for any two pure states.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、統一された$(q,s)$-エントロピーフレームワークに基づくマルチパーティントエンタングルメントのキャラクタリゼーションについて検討する。 二部量子状態に対しては、統一エントロピーに基づく絡み合い測度 $E_{q,s}^{A|B}(ρ)$ を提案し、局所正規直交可観測値を用いて解析的下界を導出する。 我々は、我々の下界がいくつかの既存の解析的境界よりも強い量子絡み合いの見積もりを提供することを示す具体的な例で示している。 多部量子状態に対しては、統一エントロピーに基づいて、$A^k_{q,s}(ρ)$と$G^k_{q,s}(ρ)$を定量化するための2つの測度を提案し、これらの測度が忠実性、局所ユニタリ不変性、凸性などのいくつかの望ましい性質を満たすことを証明している。 さらに、パラメータ $q$ と $s$ が一定の範囲にあるとき、$A^k_{q,s}(ρ)$ と $G^k_{q,s}(ρ)$ も単調性と強い単調性を満たすことを厳密に証明する。 さらに、固定量子状態に対するパラメータ $q$ と $s$ に関して、測度 $A^k_{q,s}(ρ)$ と $G^k_{q,s}(ρ)$ の順序関係を確立する。 さらに、固定$q$と$s$については、2つの純粋な状態に対してそれらの順序関係を与える。

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