論文の概要: Threshold and Parity BosonSampling in the Linear-Mode Regime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.24008v1
• Date: Tue, 25 Aug 2026 02:56:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-26 14:09:34.767476
• Title: Threshold and Parity BosonSampling in the Linear-Mode Regime
• Title（参考訳）: リニアモードレジームにおける閾値とパリティボソンサンプリング
• Abstract要約: 線形モード状態におけるボソンサンプリングのしきい値とパリティの測定値の計算複雑性について検討した。 特に、閾値とパリティボソンサンプリングにおける典型的な出力確率を推定する平均ケース#P硬度を確立する。 得られたインプレクチャー境界は、標準光子数分解ボソンサンプリングの事前硬度で得られた値と一致する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.49764328892172127
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: BosonSampling is among the most prominent candidates for demonstrating quantum advantage. However, while the hardness of BosonSampling relies on photon-number-resolving detection, many experimentally relevant settings and applications instead use binary readout based on threshold or parity measurements, whose computational complexity has not yet been rigorously characterized. In this work, we investigate the computational complexity of BosonSampling with threshold and parity measurements in the linear-mode regime, where the number of modes scales linearly with the number of photons and is most relevant to current experiments. In particular, we establish average-case #P-hardness of estimating typical output probabilities in threshold and parity BosonSampling, a crucial ingredient in proving the classical hardness of the corresponding sampling problems. The resulting imprecision bounds match those obtained in prior hardness results for standard photon-number-resolving BosonSampling in the linear-mode regime. The key technical ingredient is a Fourier-coefficient extraction method, induced by coherent beam-splitter rotations, that extracts hidden hard components within coarse-grained output probabilities. These results indicate that the hard output-probability structure of photon-number-resolving BosonSampling can persist under natural binary coarse-grainings, even in collision-dominant regimes.
• Abstract（参考訳）: BosonSamplingは、量子優位性を示す最も顕著な候補の1つである。 しかし、ボソンサンプリングの硬さは光子数分解検出に依存しているが、多くの実験的な設定や応用では、その代わりに閾値やパリティの測定に基づいてバイナリ読み出しを用いる。 本研究では,光子数に比例してモード数が線形にスケールする線形モード系におけるボソンサンプリングのしきい値とパリティの測定値の計算複雑性について検討する。 特に,サンプリング問題の古典的硬さを証明する重要な要素である,閾値とパリティボソンサンプリングにおける典型的な出力確率を推定する平均ケース#P硬度を確立した。 その結果のインプレクション境界は、線形モード状態における標準光子数分解ボソンサンプリングの事前硬度結果と一致する。 重要な技術要素は、粗粒出力確率内で隠された硬質成分を抽出するコヒーレントビームスプリッター回転によって誘導されるフーリエ係数抽出法である。 これらの結果から,光子数分解型ボソンサンプリングの硬度分布構造は,衝突支配型でも自然二分法で維持可能であることが示唆された。

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