Fugu-MT 論文翻訳(概要): Optimal copy complexity of quantum state cloning

論文の概要: Optimal copy complexity of quantum state cloning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.24484v1
Date: Tue, 25 Aug 2026 12:29:10 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-26 14:09:34.984117
Title: Optimal copy complexity of quantum state cloning
Title（参考訳）: 量子状態クローニングの最適コピー複雑性
Abstract要約: 我々は、少なくとも1-ヴァレプシロン$の$d$次元状態に対して最適な複雑性を示す。また,高忠実度トモグラフィーを同程度の誤差でコヒーレントにクローニングできることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16992697670497803
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Quantum state cloning is the task of approximately producing additional copies of an unknown quantum state from a finite number of input copies. The optimal cloning fidelity is known exactly for pure states, but no comparable characterization is known for general mixed states. We determine the optimal asymptotic copy complexity for $d$-dimensional states of rank at most $r$: producing $M$ additional copies with worst-case fidelity at least $1-\varepsilon$ requires and is achievable with $N=Θ(Mrd/\varepsilon)$ input copies. Remarkably, the lower bound already holds for a family of states with a fixed flat spectrum, while the matching upper bound is achieved by random purification followed by optimal pure-state cloning. For $M=1$, we further show that high-fidelity tomography can be coherently converted into cloning with comparable error, revealing an operational origin of the matching cloning and tomography complexities.
Abstract（参考訳）: 量子状態クローニング(Quantum state cloning)は、有限個の入力コピーから未知の量子状態の追加コピーを生成するタスクである。最適クローニング忠実度は純粋状態に対して正確に知られているが、一般的な混合状態に対して同等の特徴づけは知られていない。少なくとも1-\varepsilon$の最低ケース忠実度を持つコピーを$M$で生成し、$N=\(Mrd/\varepsilon)$の入力コピーで達成できる。顕著なことに、下界は固定された平らなスペクトルを持つ状態の族をすでに保持しており、上界はランダムな精製と最適な純状態のクローニングによって達成されている。 M=1$の場合、高忠実度トモグラフィーは同等の誤差でクローンにコヒーレントに変換され、一致するクローニングとトモグラフィの複雑さの操作上の起源が明らかになる。

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