論文の概要: Arbitrary Polygon Oscillator: Generalizing Polygonal Synthesis to Arbitrary Shapes, Morphing, and Three-Dimensional Polyhedra
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.24726v1
- Date: Tue, 25 Aug 2026 15:38:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-26 14:09:35.081115
- Title: Arbitrary Polygon Oscillator: Generalizing Polygonal Synthesis to Arbitrary Shapes, Morphing, and Three-Dimensional Polyhedra
- Title（参考訳）: 任意多角形発振器:任意の形状、形状、三次元多面体への多角形合成の一般化
- Abstract要約: 既存の定式化は正規でパラメトリックに定義されたポリゴンで作用する。
本稿では, アーク長統一エンジンを中心に多角形合成を一般化する。
このシステムはRNBO (Cycling'74) で動作し、サンプルごとの再計算を回避する幾何学的キャッシュ戦略を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Polygonal synthesis generates audio by traversing the perimeter of a polygon with a phasor; prior work uses a constant angular velocity, whereas the proposed system adopts constant arc-length (perimeter) velocity. Existing formulations operate on regular, parametrically defined polygons, producing smooth timbral transitions within a single family of shapes. This paper generalizes polygonal synthesis around a unified arc-length engine: vertex data of any origin feed the same DSP pipeline. First, we adapt the oscillator to accept arbitrary vertex configurations from an external buffer, opening the possibility for a broad class of closed polygons -- regular, irregular, or star-shaped -- to function as a waveform generator. Second, a hybrid interpolation algorithm enables smooth morphing between polygons with unequal vertex counts, passing through intermediate shapes that have no parametric description. Third, we extend the paradigm to three dimensions: a convex polyhedron rotated about three axes is sliced by a fixed horizontal plane, and the resulting cross-section yields a continuously variable polygon controlled by the solid's orientation. The system runs in RNBO (Cycling~'74) with a geometry caching strategy that avoids per-sample recomputation. Antialiasing combines a four-point polyBLAMP correction derived from runtime Bézier tangents with adaptive oversampling, adapting the correction geometrically to general vertex configurations without per-shape analytical derivation.
- Abstract（参考訳）: ポリゴン合成は,前処理では角速度が一定であったのに対して,前処理では角速度が一定であり,後処理では円弧長(周波)が一定となる。
既存の定式化は正則でパラメトリックに定義された多角形に作用し、単一の形状の族の中で滑らかな鼓動遷移を生じる。
本稿では,任意の原点の頂点データが同一のDSPパイプラインに供給する,統一アーク長エンジンの多角形合成を一般化する。
まず、発振器は外部バッファから任意の頂点構成を受け入れるように適応し、広範に閉じた多角形(正則、不規則、星型)が波形発生器として機能する可能性を開く。
第二に、ハイブリッド補間アルゴリズムは、不等頂点数を持つ多角形間の滑らかなモーフィングを可能にし、パラメトリックな記述を持たない中間形状を通り抜ける。
第三に、3つの軸で回転する凸多面体は固定された水平平面によってスライスされ、その結果の断面は固体の向きによって制御される連続的な可変多角形が得られる。
このシステムはRNBO (Cycling~'74) で動作し、サンプルごとの再計算を避ける幾何学的なキャッシュ戦略を持つ。
アンチエイリアシングは、実行時ベジエ・タンジェントから派生した4点のポリBLAMP補正と適応的なオーバーサンプリングを組み合わせることで、その補正を形状解析の導出を伴わない一般的な頂点構成に幾何学的に適応させる。
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