論文の概要: A Constitutive Markov Physics-Informed Neural Operator (MPNO) for Autoregressive Stability in Transient Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.25744v1
• Date: Wed, 26 Aug 2026 12:54:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-27 14:15:15.830757
• Title: A Constitutive Markov Physics-Informed Neural Operator (MPNO) for Autoregressive Stability in Transient Dynamics
• Title（参考訳）: 過渡ダイナミクスにおける自己回帰安定性のための構成的マルコフ物理学インフォームドニューラル演算子(MPNO)
• Abstract要約: 本稿では,一段階進化を伝搬演算子としてモデル化したマルコフ物理インフォームドニューラル演算子(MPNO)を提案する。 MPNOは100/135/165 m/sで全ての試験種子の有界誤差で安定にロールアウトし、単一ステップの相対的なL2誤差は0.7304 +/- 0.0008であり、FNOのパラメータの約4分の1でFNOに匹敵する。 約20Kパラメータで、MPNOはLS-DYNA上で約105倍の推論速度を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.04953000698584
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural operators applied to transient-dynamics PDEs with strong discontinuities exhibit autoregressive instability: in concrete-penetration stress-field prediction, the wavelet neural operator (WNO) diverges in autoregressive rollout, while MeshGraphNets collapse to zero predictions. WNO's instability stems from the lack of a structural constraint on the spectral radius of its propagation operator; the Fourier neural operator (FNO) is stable in these measurements but only emergently, not by construction. We propose a constitutive Markov physics-informed neural operator (MPNO) modeling one-step evolution as a Markov (row-stochastic) propagation operator. Physics-coupled edge weights (acoustic-impedance harmonic mean, contact area, and traction amplitude) encode material-interface constitutive information into a nonnegative symmetric adjacency matrix W; after normalizing the graph Laplacian L = D - W by lambda_max, the propagator P = I - alpha*L~ is constructively constrained to spectral radius rho(P) <= 1, suppressing exponential amplification of autoregressive errors. Stability is thus a designable architectural property, not an optimized loss objective. On three PDEs (Burgers and two-dimensional transverse-section concrete penetration), MPNO rolls out stably with bounded error on all test seeds at 100/135/165 m/s; the single-step relative L2 error is 0.7304 +/- 0.0008, better than WNO and comparable to FNO at about one quarter of FNO's parameters. The edge-weight formula transfers across scenarios by replacing material-property variables. With about 20K parameters, MPNO delivers roughly 10^5x inference speedup over LS-DYNA.
• Abstract（参考訳）: 強不連続性を有する過渡的力学PDEに適用されたニューラル演算子は自己回帰不安定性を示す: コンクリート磁化応力場予測では、ウェーブレットニューラル演算子(WNO)は自己回帰ロールアウトで分岐し、MeshGraphNetsはゼロ予測に崩壊する。 WNOの不安定性は、伝播作用素のスペクトル半径に構造的制約が欠如していることに起因している。 本稿では,マルコフ伝播演算子としての一段階進化をモデル化した構成的マルコフ物理学インフォームドニューラル演算子(MPNO)を提案する。 物理結合エッジウェイト(音響インピーダンス調和平均、接触面積、トラクション振幅)は、材料界面構成情報を非負対称隣接行列Wに符号化し、グラフラプラシアンL = D - Wをラムダ_maxで正規化すると、プロパゲータP = I - α*L~は、半径半径rho(P) <= 1に構成的に制約される。 したがって、安定性は設計可能なアーキテクチャ特性であり、最適化された損失目標ではない。 3つのPDE (Burgers and two-dimensional transverse-section concrete peretration)では、MPNOは100/135/165 m/sで全ての試験種子の有界誤差で安定にロールアウトし、単一ステップの相対的なL2誤差は0.7304 +/- 0.0008であり、WNOよりも良く、FNOのパラメータの約4分の1でFNOに匹敵する。 エッジウェイトの公式は、材料プロパティ変数を置き換えることでシナリオ間で転送される。 約20Kパラメータで、MPNOはLS-DYNA上で約10^5xの推論速度を提供する。

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