論文の概要: An Energy-Based Conservative-Dissipative Latent Neural Evolution Operator for Magnetization Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.04530v1
• Date: Thu, 03 Sep 2026 22:42:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-07 18:15:23.843657
• Title: An Energy-Based Conservative-Dissipative Latent Neural Evolution Operator for Magnetization Dynamics
• Title（参考訳）: 磁化ダイナミクスのための省エネルギー型遅延ニューラルネットワーク
• Abstract要約: 我々は、マイクロ磁化ダイナミクスのためのエネルギーベース還元秩序モデルを開発した。 ランダウ・リフシッツ・ギルベルト方程式の先行散逸構造により、潜在ベクトル場が生成される。 散逸限定型および反対称散逸型モデルは、短い訓練スタイルの窓上で同等の精度を達成する。 深部四分運動エネルギーは、両方の磁場方向に対して最高の総合的精度を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop an energy-based reduced-order model for micromagnetic magnetization dynamics that couples a convolutional autoencoder to a structured latent neural ordinary differential equation. Motivated by the precessional-dissipative structure of the Landau-Lifshitz-Gilbert equation, the latent vector field is generated from the gradient of a learned scalar potential through an antisymmetric operator and a symmetric positive-semidefinite dissipative operator. This potential is learned in nonunique latent coordinates and is not identified with the Gibbs free energy, but decreases monotonically along autonomous continuous-time solutions, while the antisymmetric component permits motion along its level sets. The encoder, decoder, latent energy, and operators are trained jointly on short trajectory windows using latent and decoded-rollout losses alone, without time-derivative supervision, physical-energy labels, or dissipation penalties. At inference, an initial state is encoded once, evolved in latent space, and decoded only at the requested output times, enabling substantially cheaper trajectory prediction than the micromagnetic solver used to generate the training data. We compare quadratic, deep, and additive deep-quadratic latent energies on two datasets parameterized by field amplitude and generated for the two applied-field directions of the NIST $μ$MAG Standard Problem 4. Dissipative-only and antisymmetric-dissipative models achieve comparable accuracy on short training-style windows but differ substantially on uninterrupted rollouts, for which the antisymmetric-dissipative models provide markedly more accurate trajectory predictions. The deep-quadratic energy gives the best overall accuracy for both field directions and exhibits slower error growth when rollouts are extended to twice the training horizon.
• Abstract（参考訳）: 我々は、畳み込み自己エンコーダを構造化された潜在ニューラル常微分方程式に結合するマイクロ磁化ダイナミクスのためのエネルギーベース還元次モデルを開発する。 ランダウ・リフシッツ・ギルベルト方程式の先行散逸構造によって動機づけられた潜在ベクトル場は、学習されたスカラーポテンシャルの勾配から反対称作用素と対称正半定値散逸作用素を通して生成される。 このポテンシャルは非特異な潜在座標で学習され、ギブス自由エネルギーとは同一視されないが、非対称成分はそのレベルセットに沿った運動を許容する一方、自律的な連続時間解に沿って単調に減少する。 エンコーダ、デコーダ、潜時エネルギーおよび演算子は、時間デリバティブな監督、物理的エネルギーラベル、または散逸ペナルティを伴わずに、潜時と復号されたロールアウト損失のみを用いて、短いトラジェクトリウィンドウで共同で訓練される。 推論の際には、初期状態が一度符号化され、潜時空間で進化し、要求された出力時間でのみ復号され、トレーニングデータを生成するのに使用するマイクロマグネティックソルバよりもかなり安い軌道予測が可能となる。 NIST $μ$MAG標準問題4の2つの応用場方向に対して、フィールド振幅でパラメータ化された2つのデータセットに対して、二次的、深い、付加的な4次潜伏エネルギーを比較した。 散逸性のみおよび反対称散逸性モデルは、短い訓練スタイルの窓上で同等の精度を達成するが、反対称散逸性モデルは顕著に正確な軌跡予測を提供する非断続的なロールアウトで大きく異なる。 深部四分運動エネルギーは、両方のフィールド方向に対して最高の総合的精度を与え、ロールアウトがトレーニング水平線の2倍に拡張された場合、エラーの増大が遅くなる。

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